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洛伦兹曲线 发表评论(0) 编辑词条

洛伦兹曲线(Lorenz curve),也译为“劳伦兹曲线”

洛伦兹曲线 编辑本段回目录

  洛伦兹曲线研究的是国民收入在国民之间的分配问题。它是美国统计学家M·洛伦兹(M.Lorenz)提出的,意大利经济学家基尼在此基础上定义了基尼系数

  洛伦兹曲线先将一国人口按收入由低到高排队,然后考虑收入最低的任意百分比人口所得到的收入百分比。例如,收入最低的20%人口、40%人口……等等所得到的收入比例分别为3%、7.5%……等等,如表9-2,最后,将这样得到的人口累计百分比和收入累计百分比的对应关系描绘在图形上,即得到洛伦兹曲线。参见下图,ODL为该图的洛伦兹曲线。

   洛伦兹曲线

   洛伦兹曲线

   显而易见,洛伦兹曲线的弯曲程度具有重要意义。一般来说,它反映了收入分配的不平等程度。弯曲程度越大,收入分配程度越不平等;反之亦然。特别是,如果所有收入都集中在某一个人手足,而其余人口均一无所有,收入分配达到完全不平等,洛伦兹曲线成为折线OHL;另一方面,如果任一人口百分比等于其收入百分比,从而人口累计百分比等于收入累计百分比,则收入分配就是完全平等的,洛伦兹曲线成为通过原点的45度线OL。

劳伦茨曲线解释编辑本段回目录

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  概率密度函数(f(x))或累积分布函数(F(x)):

L(F)=\frac{\int_{-\infty}^{x(F)} xf(x)\,dx}{\int_{-\infty}^\infty xf(x)\,dx} =\frac{\int_0^F x(F')\,dF'}{\int_0^1 x(F')\,dF'}
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标签: 洛伦兹曲线 基尼 基尼系数 M·洛伦兹

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