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证券特征线 发表评论(0) 编辑词条

证券特征线(Security Characteristic Line,SCL)

什么是证券特征线 编辑本段回目录

  证券特征线用于描述一种证券的实际收益率。

  具体来说,证券特征线是证券i的实际收益率ri与市场组合实际收益率rM间的关系可用回归方程来表示:

  r_i=a_i+b_ir_M+\varepsilon_i

  其中:ai是回归系数,而aibi分别是证券i的a系数和b系数;math>r_i</math>为纵坐标、rM为横坐标。

  回归方程的参数通过下式估计:

    b_i=P_{iM}\times\frac{\delta_i}{\delta_M}=\frac{cov(r_i,r_M)}{\delta_M^2}=\beta_i

  ai = E(ri) − βiE(rM)

  其斜率与β系数一致。证券的收益率ri与市场证券组合的收益率rM的关系通过回归方程r_i=a_i+b_ir_M+\varepsilon_i来描述,这个回归方程被称为证券的特征方程。而市场收益率所决定的那部分收益率由回归直线ri = ai + birM确定,这条回归直线被称为证券的特征线。

证券特征线的分析 编辑本段回目录

  以上讨论了单个证券的特征线,这些讨论同样适合于任意证券组合,为了与单个证券特征线的符号一致,记任意证券组合P的特征线为:

  r_p=a_p+\beta_pr_M+\varepsilon    (1)

  根据式(1)有:

  ap = E(rp) − βpE(rM)

  由资本资产定价模型知,在均衡条件下:

  E(rp) − rF = β[E(rM) − rF]

  代入上式得:

  ap = rF + [E(rM) − rFp − βpE(rM)

  rFrFβp

  从而式(1)变为:

  r_p=r_F(1-\beta_p)+\beta_pr_M+\varepsilon_p

  或写成:

  r_p=r_F+(r_M-r_F)\beta_p+\varepsilon_p

  于是,在资本资产定价模型的均衡状态下,证券组合P的特征线为:

  rprF = (rMrFp    (2)

  不同的证券或证券组合的特征线经过共同的点(rF,rM)对给定的无风险收益率,其特征线与其β系数是一一对应的,也就是说不同的证券组合,只要有相同的β系数,将共同拥有一条特征线。在E-σ坐标系中,处于同一水平线上的证券组合拥有同一条特征线,特征线的斜率为其β系数,在纵轴上的截距为rF(1 − βp)

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标签: 证券特征线 收益率 无风险收益率 证券 证券组合 资本资产定价模型

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