分布函数 发表评论(0) 编辑词条

　设X是一个随机变量，x是任意实数，函数
　　F(x)=P{X≤x}
　　称为X的分布函数。
　　对于任意实数x1,x2(x1＜x2),有
　　P{x1＜X≤x2}=P{X≤x2}-P{X≤x1}=F(x2)-F(x1),
　　因此，若已知X的分布函数，就可以知道X落在任一区间(x1,x2]上的概率，在这个意义上说，分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。
　　分布函数是一个普遍的函数，正是通过它，我们将能用数学分析的方法来研究随机变量。
　　如果将X看成是数轴上的随机点的坐标，那么，分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间(-∞,x]上的概率。