厚尾分布 发表评论(0) 编辑词条

Those that are one-tailed include:

the Pareto distribution;
the Log-normal distribution;
the Lévy distribution;
the Weibull distributionwith shape parameter less than 1;
the [url=/wiki/Burr_distribution]Burr distribution[/url];
the [url=/w/index.php?title=Log-gamma_distribution&action=edit&redlink=1]Log-gamma distribution[/url].
Those that are two-tailed include:

The [url=/wiki/Cauchy_distribution]Cauchy distribution[/url], itself a special case of both the stable distribution and the t-distribution;
The family of [url=/wiki/Stable_distributions]stable distributions[/url],[url=#cite_note-5][6][/url] excepting the special case of the normal distribution within that family. Some stable distributions are one-sided (or supported by a half-line)

处理“厚尾”分布的常用统计分布如下：
1.t分布
一般见到的文献中提及的是中信t分布，对应的还有非中心t分布，它的不足在于缺乏正态分布的良好特性，如次级可加、不想管、统计独立等，所以在金融中应用有限，但是它也不失为一种模拟市场的一种好的统计分布。
2.混合正态分布
指的是金融资产的日价变化呈现一种不相关、堆成且服从一种相对尖峰厚尾的近似正态分布。该分布的混合变量往往假定为时信息流。新信息进入市场对市场产生冲击，进而推动市价和交易量的波动。该分布假定变量是由具有不同均值和方差的正态分布混合而成，最常用的是有两个正态分布混合而成的模型。这种方法是金融信息统计分析的重要方法。它允许以更大的概率产生相对于标准正态分布的更大的收益率。
3.广义误差分布GED
是JPMorgan的RiskMetrics提出的。GED分布在金融市场上的主要应用见于基于GARCH模型下的VaR方法，对股票市场的研究。更好的揭示了收益率的厚尾和股市的杠杆效应。
4.Logistic分布 又称为双曲正割平方分布
事实上这种分布是一种特殊的极值分布。相对于GED，其应用较少。

以上四种分布在形式上有所差异，但实际上都是对收益率分布的不同描述，他们都很好的刻画了厚尾它正，但在研究中各个方法分说不一。主要应用的是GARCH下的GED方法；Logistic一般和历史模拟法共同使用；t分布应用较少。

5.极值分布
如果总体分布已知，可以通过总体分布得到总体的极值分布。极值分布族可以归纳为一个参数分布，成为广义极值分布。可以归为此类的分布有：正态分布、指数分布、Gamma分布、对数整台，这些分布算作薄尾的分布，也是weibull分布和Frechet分布的一种过渡。属于weibull分布的尾部较短的分布还有均匀分布、beta分布等。frechet分布的尾部较厚这包括，pareto分布、柯西分布、t分布、对数gamma以及各种混合分布。
6.广义pareto分布 GPD
GPD分布实质上有以下三种分布组成：指数分布、pareto、beta。
7.柯西分布
其实一种稳态分布的一种。
8.稳定分布 分形稳态分布 levy分布
稳态分布主要特性包括：加法不变、自相似、厚尾、不连续、长记忆。稳态分布族是一具有偏度和后卫的分布，可以通过多个参数刻画》4.真态分布和cachy分布是稳态分布的特殊形式。

本文来自: 人大经济论坛 详细出处参考：http://www.pinggu.org/bbs/viewthread.php?tid=512816&page=1&fromuid=712636