几何平均法 发表评论(0) 编辑词条

几何平均是一种平均值的计算方法。它适合于计算指数型增长的数列的平均值，即在对数意义上可加的数列的平均值，如金融资产的的复利增长，人口增长等。

对于一个正数数列，a1, a2, ..., aN, 其几何平均值 A 就是把这个数列乘起来，再开 N 次方，即，

A = (a1*a2*...*aN)^(1/N)

几何平均值不大于算术平均值。

当预测对象逐期发展速度（环比速度）大致接近时，可采用几何平均法进行预测。预测步骤为：
首先，计算观察期内预测对象的逐期环比发展速度 Vi

然后，利用逐期环比发展速度求几何平均值，作为预测期的发展速度
简单几何平均值：M简 =n-1√ V2 · V3 · · · Vn = ( V2 · V3 · · · Vn)1/n-1
加权几何平均值：M加 =Σ fi√ Vf22 · Vf33 · · · Vfnn = ( Vf22 · Vf33 · · · Vfnn) 1/Σ fi
为便于计算，可取对数：
最后，以第 n 期的观察值 Xn 乘以预测期的发展速度 M 就可以得到第 n+1 期的预测值： Xn+1= Xn · M