伯努里假设(Bernoulli Hypothesis) 发表评论(0) 编辑词条

　　十八世纪的著名数学家丹尼尔·伯努力，对一个著名的“圣彼得堡矛盾”(St Petersburg paradox)提出了一种解法。此一问题是说明，为什么人们不会对以下赌博下很大的赌注：例如，投掷硬币猜正反面，直到正面出现为止。如果在第二次出现正面，那么将得到2的2次方（如4磅)，如果在第三次，则2的三次方，以此类推。这样出现得奖概率一定等于1，但钱币无数次掷下去，得奖的预期值实际上会无穷大。因此，人们会下很大赌注玩这种游戏，但是事实正好与此相反，为了说明这种赌博为什么不被接受，伯努里认为，赌徒更关心的是报酬效用，而不是货币效用。伯努里通过所得边际效用递减的假设，来说明这种赌博有可能产生无穷大的货币预期值，但只产生一个有限的效用预期值。所以，这个假设最为重要的是，企图以效用的最大化来代替风险或者不确定情况下的某些货币目标。