广义积分 发表评论(0) 编辑词条

广义积分

　　定积分概念的推广。主要研究积分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形。前者称为无穷限广义积分，或称无穷积分；后者称为无界函数的广义积分，或称瑕积分,也被称为反常积分。
　　判定方法：
　　当积分区间无界时（比如从0积分到正无穷大什么的）或者被积的函数无界时，这种积分叫广义积分。
　　比如积分（从0到正无穷）1/x dx （即y=1/x一象限中与坐标轴围成的面积）
　　或者积分（从0到1）lnx dx （lnx在x=0处无定义）
　　注：或许因为翻译的原因，在部分大学教材中（如同济五版的＜高等数学＞)将两者都称为反常积分．