广义平稳 发表评论(0) 编辑词条

广义平稳

　　信号处理中常用的弱平稳也被称为广义平稳（Wide-sense stationary,WSS）、二阶平稳或者协方差平稳。WSS 随机过程仅仅要求一阶和二阶矩不随时间变化。
　　这样，一个 WSS 的连续时间随机过程 x(t) 有下述数学期望函数
　　1. 与相关函数
　　2. 第一个属性表明数学期望函数 mx(t) 必须是常数。第二个属性表明相关函数仅仅与 t1 和 t2 之间的差值相关，并且可以仅仅用一个变量而不是两个变量来表示。这样，
　　通常可以简化为
　　，其中：。 当使用线性、时不变（线性时不变系统）滤波器处理广义平稳随机信号的时候，将相关函数作为线性算子是很有帮助的。由于它是轮换矩阵运算，只与两个变量之间的差值有关，所以它的特征函数是傅里叶级数复数指数函数。另外，由于线性时不变系统算子也是复指数函数，广义平稳随机信号的线性非时变处理非常易于操作——所有的运算都可以在频域进行。因此，广义平稳假设在信号处理算法中得到了广泛应用。