连续函数 发表评论(0) 编辑词条

连续函数

　　连续函数（continuous function），函数y＝f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的，对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，可用极限给出严格描述：如果函数y＝f（x）在x0处附近有定义，并且在x0的左右极限都等于f(x0)，那么我们称函数f(x)在点x0处连续。可导函数一定是连续函数。在高等数学中，六种基本初等函数和初等函数，在定义域内都是连续函数。