频域分析方法 发表评论(0) 编辑词条

假设任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若干不同频率的周期波动。

早期的频域分析方法借助富里埃分析从频率的角度揭示时间序列的规律。
后来借助了傅里叶变换，用正弦、余弦项之和来逼近某个函数。
20世纪60年代，引入最大熵谱估计理论，进入现代谱分析阶段。

非常有用的动态数据分析方法，但是由于分析方法复杂，结果抽象，有一定的使用局限性原理
事件的发展通常都具有一定的惯性，这种惯性用统计的语言来描述就是序列值之间存在着一定的相关关系，这种相关关系通常具有某种统计规律。

寻找出序列值之间相关关系的统计规律，并拟合出适当的数学模型来描述这种规律，进而利用这个拟合模型预测序列未来的走势

理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释，是时间序列分析的主流方法

时域分析方法的分析步骤考察观察值序列的特征
根据序列的特征选择适当的拟合模型
根据序列的观察数据确定模型的口径
检验模型，优化模型
利用拟合好的模型来推断序列其它的统计性质或预测序列将来的发展

G.U.Yule
1927年，AR模型
G.T.Walker
1931年，MA模型，ARMA模型

G.E.P.Box和 G.M.Jenkins
1970年，出版《Time Series Analysis Forecasting and Control》
提出ARIMA模型（Box—Jenkins 模型）
Box—Jenkins模型实际上是主要运用于单变量、同方差场合的线性模型

异方差场合
Robert F.Engle，1982年，ARCH模型
Bollerslov，1985年GARCH模型
多变量场合
C.Granger ，1987年，提出了协整（co-integration）理论
非线性场合
汤家豪等，1980年，门限自回归模型