平稳时间序列 发表评论(0) 编辑词条

严平稳是一种条件比较苛刻的平稳性定义，它认为只有当序列所有的统计性质都不会随着时间的推移而发生变化时，该序列才能被认为平稳。

宽平稳是使用序列的特征统计量来定义的一种平稳性。它认为序列的统计性质主要由它的低阶矩决定，所以只要保证序列低阶矩平稳（二阶），就能保证序列的主要性质近似稳定。

严平稳条件比宽平稳条件苛刻，通常情况下，严平稳（低阶矩存在）能推出宽平稳成立，而宽平稳序列不能反推严平稳成立

不存在低阶矩的严平稳序列不满足宽平稳条件，例如服从柯西分布的严平稳序列就不是宽平稳序列
当序列服从多元正态分布时，宽平稳可以推出严平稳

1、常数均值
2、自协方差函数和自相关函数只依赖于时间的平移长度而与时间的起止点无关

时间序列数据结构的特殊性 ，可列多个随机变量，而每个变量只有一个样本观察值

极大地减少了随机变量的个数，并增加了待估变量的样本容量
极大地简化了时序分析的难度，同时也提高了对特征统计量的估计精度

根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界、无明显趋势及周期特征

平稳序列通常具有短期相关性。该性质用自相关系数来描述就是随着延迟期数的增加，平稳序列的自相关系数会很快地衰减向零