小世界理论 发表评论(0) 编辑词条

　　有一个数学领域的猜想，名为Six Degrees of Separation，中文翻译包括以下几种：六度分割理论或小世界理论等。
　　理论指出：你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过六个人你就能够认识任何一个陌生人。这就是六度分割理论，也叫小世界理论。
　　这种现象，并不是说任何人与人之间的联系都必须要通过六个层次才会产生联系，而是表达了这样一个重要的概念：任何两位素不相识的人之间，通过一定的联系方式，总能够产生必然联系或关系。显然，随着联系方式和联系能力的不同，实现个人期望的机遇将产生明显的区别。

       1929年,匈牙利作家F·Karinthy最早提出了“小世界现象”的论断。他认为,地球上的任何两个人都可以平均通过一条由六位联系人组成的链条而联系起来。而后,在20世纪60年代,美国哈佛大学社会心理学教授斯坦利·米尔格兰姆(Stan-ley Milgram)通过设计一个连锁信件实验,提出了：This paper introduces the development history of small world theory.Based on a statistical analysis of the articles related to"The Small World"in the CNKI from 2001 to 2007,this paper discusses the current situation and the shortcuts of small world theory in recent years and proposes new trends for it.
       你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过六个人你就能够认识任何一个陌生人。这就是六度空间理论，也叫小世界理论那么其实我们都是认识的人。狭义地讲,小世界理论是指"在一个人群数目众多的社会中,如果如果按照某种方式来建立人与人之间的关系链，由此平均最短关系链的链长远远小于人群的人数的话，这个人群就被认为是一个”小世界”。如果按照“六度分离”理论，平均只要通过5个人，你就能与世界任何一个角落的任何一个人发生联系!

       微软公司研究人员通过电脑计算证实了六度分隔理论。通过准确计算，任意两个人之间建立联系需要6．6人。也就是说，普通人与歌星麦当娜或英国女王伊丽莎白二世取得联系，其实只需要几个熟人而已。
　　研究人员假定任何通过微软网络联系对方的两个人相识。他们选取2006年某月中所有使用微软网络的用户地址，计算得出，78％的用户可与另一用户通过6．6条信息相连。在这个月中，通过微软网络发送的即时信息共有300亿条。
　　20世纪60年代，美国心理学家米尔格拉姆设计了一个连锁信件实验。米尔格拉姆把信随机发送给住在美国各城市的一部分居民，信中写有一个波士顿股票经纪人的名字，并要求每名收信人把这封信寄给自己认为是比较接近这名股票经纪人的朋友。这位朋友收到信后，再把信寄给他认为更接近这名股票经纪人的朋友。最终，大部分信件都寄到了这名股票经纪人手中，每封信平均经手6．2次到达。

　　尽管如此，这个实验仍然存在着一个具有挑战性的假设：它假设传递链条中所有的实验者都完全有能力发掘链条终端的两个人传递的有效性。

　　虽然有50个人参与了实验，但组中只有三封信送到了目的地。 当信传到第五个人手上时，只有三封信抵达了目的地。米尔格伦在他1967年的那篇著名论文中提到在最初的试验中，其中的一封信在不到四天的时间内，就被传达到了目的地，但是他却忽略了一个重要事实，那就是实际上只有不到5%的信件最终被送达了。在随后两次连锁信实验，因完成连锁的比例太低，实验结果未被发表。但是幸运的是，研究者发现很多微妙的因素会对连锁信实验的结果产生极大的影响。研究者尝试在不同种族和不同收入人群中来重复实验，他们发现巨大的差异。事实上，在米尔格伦合著的一篇论文中揭示如果信件的最终接受者为黑人，实验的送达率为13%，而如果是白人，则送达率上升为33%，尽管实验者开始的时候并不知道接受者的种族。

　　虽然饱受议论，米尔格伦带来不少新奇的发现。经过多次改良实验，米尔格伦发现信件或包裹在人们心目中的价值是影向人们决定继续传递它的重要因素。他成功将送达率提升至35%， 以至于后来更上升为97%。抛开对“地球是很小的”这样论断的怀疑不说，人们对“某个特定世界是很小”的论断是没有丝毫怀疑的（例如：从某个学院到密歇根大学到蒙特利尔犹太人社区。 平均来看，为实现一次送达，需要六个中间人从而得出了六度分隔理论的说法（Six Degrees of Separation)，他可能源于六个自由度的说法 (Six Degrees of Freedom)。不仅如此，米尔格伦还发现了漏斗效应， 他发现大部分的传递都是由那些极少数的明星人物完成的。在一个5%的飞行员实验中，他发现2/3成功的传递是由同一些“明星”来完成的。 

　　这个看似非常简单，却又很玄妙的理论引起了数学家、物理学家，以及电脑科学家们的关注。他们研究发现世界上许多其它的网络也有极相似的“六度分离”结构，例如经济活动中的商业联系网络结构、生态系统中的食物链结构，甚至人类脑神经元结构，以及细胞内的分子交互作用网络结构。 中国古代的易经也早就提过“天地之变尽于六”。六度分离理论告诉我们，有时候小数字，却蕴含着巨大的威力。就像我问你，如果你想象一下把一张足够大的纸对折50次，会有多高？如果你告诉我100米，这并不是你的错。有些东西是想象不出来的。真正答案可能更趋近于次，它的高度能把你送到太阳的肚子里。有人把世界65亿人开了7次方根，结果是25.2257，从不科学方式说，我们每个人只要认识20几个人就可以满足此理论。

        你与史蒂芬·霍金、阿诺德·施瓦辛格或者萨达姆·侯赛因是朋友吗？似乎不太可能。或者任意想出一个人来，如果你想联络到他，应该怎么办？你可以这样做：找一个最有可能和他有联系的亲友，把问候转达给他，然后他也照样去找下一位亲友。那么，一共需要多少个这样的亲友“中转站”，就能找到对方呢？
      这个问题的答案或许有点让人吃惊：不论你想找那位满身肌肉的壮汉、写下本文的笔者，或者这个星球上任何一个普通人，大约只需要6步（最后一步就是目标）“中转”。听上去确实非常新奇有趣，并且这种“六级分离”的现象在一些较小的圈子里确实得到了验证，但是它是否对于这个星球上任意两个陌生人都成立呢？

        要验证这个假说确实有点困难。米尔格伦当年采用的方法是让志愿者传递包裹。他随机选择了内布拉斯加州和堪萨斯州的三百人多，让他们把包裹送交波士顿的两个“目标”。当然，几乎可以肯定包裹不会直接到达目标，米尔格伦就让志愿者把包裹送给他们认为最有可能与目标建立联系的亲友。然而，实验的规模和结果在支持“六级分离”的假说方面都不太乐观。

最新的实验结果来自哥伦比亚大学社会学系的瓦茨（Duncan Watts）领导的研究小组。《科学》杂志发表了他们关于在世界范围内大规模检验“六级分离”假说的论文。瓦茨拥有一种更经济、快捷而且容易追踪的“包裹”，那就是电子邮件。 “我们使用电子邮件，因为它们很容易追踪，”论文的作者之一穆罕默德（Roby Muhamad）告诉笔者。他们建立了一个实验网站（smallworld.columbia.edu），每一个参与实验的志愿者在网站上注册，然而通过这个网站把电子邮件发给最可能实现任务的亲友。“所有的信息必须从我们的网站上发出，这样我们就很容易追踪它们传向目标的过程。”

　　这场互联网接力赛的终点是分布在不同国家的18个人，包括纽约的一位作家、澳大利亚的一名警察以及巴黎的一位图书管理员等等。从2001年秋天开始的1年多时间里，来自166个国家和地区的6万多名志愿者在网站上注册、参与这项实验。结果，一共有384个志愿者的邮件抵达了目的地。电子邮件大约只花了5到7步就传递到了目标，这正是米尔格伦所描述的“六级分离”。

        在米尔格伦的实验之后，有人使用了其他的替代方法检验“六级分离”的假说。其中最著名的一个是所谓“凯文·培根游戏”。这个游戏的主角是美国电影演员培根（Kevin Bacon）。游戏的目的是把培根和另外任意一个演员联系起来。借助这个游戏进行研究有一个很大的优势，那就是人们拥有非常完整的电影演职员表。弗吉尼亚大学计算机系的科学家花了一番力气建立起了这样一个电影演员的数据库，放在网上供人们随意查询。例如，葛优在电影《大腕》里与萨瑟兰（Donald Sutherland）合作，而后者于1991年与培根演出了《刺杀肯尼迪》（JFK）。这样，葛优就与培根建立了一个距离相当短的联系。如果你乐意，还可以找出葛优与摇滚歌星“猫王”埃尔维斯，或者“终结者”施瓦辛格的联系。事实上，这个数据库表明电影界确实是一个小世界。通常只须通过几个中间环节，就可以把任意两个演员连接在一起。
        另一个类似的验证实验则利用了数学家爱多士（Paul Erdoes）。爱多士是一位高产的匈牙利犹太裔数学家，一生与别人合作撰写了500篇以上的数学论文。如果把一篇论文的共同作者视作一种联系，那么某位数学家离爱多士有多远呢？奥克兰大学的格罗斯曼（Jerry Grossman）建立了一个《数学评论》杂志的作者数据库，剔除那些“孤立”的数学家（没有共同作者），结果发现其中任一位数学家与爱多士之间平均只隔了4人。
然而，尽管这些实验看上去非常精巧而且很容易检验，它们有一个最大的缺点，那就是范围太小，同属于“小圈子”。电影界或者数学界的“小世界现象”，不能直接推广到整个真实世界。这就是瓦茨进行大规模实验的原因之一。

       社会网络其实并不高深，它的理论基础正是“六度分割”。而社会性软件则是建立在真实的社会网络上的增值性软件和服务。有这么一个故事，几年前一家德国报纸接受了一项挑战，要帮法兰克福的一位土耳其烤肉店老板，找到他和他最喜欢的影星马龙·白兰度的关联。结果经过几个月，报社的员工发现，这两个人只经过不超过六个人的私交，就建立了人脉关系。原来烤肉店老板是伊拉克移民，有个朋友住在加州，刚好这个朋友的同事，是电影《这个男人有点色》的制作人的女儿在女生联谊会的结拜姐妹的男朋友，而马龙·白兰度主演了这部片子。
　　不管理论如何深奥，“六度分割”和互联网的亲密结合，已经开始显露出商业价值。人们在近几年越来越关注社会网络的研究，很多网络软件也开始支持人们建立更加互信和紧密的社会关联，这些软件被统称为“社会性软件” （Social Software）。例如Blog就是一种社会性软件，因为Blog写作所需要的个性和延续性，已使Blogger圈这种典型的物以类聚的生态形式，越来越象真实生活中的人际圈。据致力于研究社会软件的毛向辉介绍，国外现在更流行的是一种快速交友，或者商业联系的工具，例如LinkedIN。人们可以更容易在全球找到和自己有共同志趣的人、更容易发现商业机会、更容易达到不同族群之间的理解和交流，等等。

      各种社交型网站，其实质的应用表现为好友的好友，关注的人，被谁关注，共同爱好，好友动态等。网站内游戏中的应用有抢车位，偷菜，好友买卖等游戏。 随着SNS（社会性网络服务）网站的兴起，更多的社交互动创意涌现出来，社会性网络服务的优势逐渐在门户竞争中得以体现。近年来国内网站兴起了一波以SNS为主打的网络风潮，其中具有代表性的有：人人网，开心网，若邻网，白社会，豆瓣，QQzone，六度分割，旅行器，新浪微博等等。这些网站都可以算是国内SNS的典范，值得大家学习。我们以开心网为例。在其推出开心农场之后，这一年多最大的变化莫过于加入了一些看似简单却又耐人寻味的小游戏。这些游戏将我们的现实生活融入网络，特别适合于上班族玩。有人说：是游戏拉近了人与人的距离，这话一点不假。近年来，国内SNS的应用都体现在了效仿facebook而建立起来的互动游戏环节。
　　站长们可以反驳说：如果真那么神奇，六度分割理论岂不是能让我将所有网络用户吸引过来？那别的网站也效仿这种做法，也吸引了全部网络用户，但不是所有网络用户都同时使用两个网站的系统，这岂不是在理论上就出现矛盾了？当然我们所说的六度分割理论只是一种宏观上对人与人之间连接关系的理解，并不是说通过建立这么一个互动的系统，通过人吸引人，人邀请人，就能够吸引网络上所有的用户。理论结合实际，好的创意加之强大的技术支撑，你的网站距离成功也就不远了。
       随着社会性网络的探讨逐渐走向成熟和实用化，很多网络大潮的前沿人士已经开始实践六度分割理论的现实化和实体化，相信随着人们继续的研究和开发，人与人之间的距离会更加亲切并且有用。

（1）关系的强弱——权值问题

首先六度肯定了人与人之间的普遍联系，但是没有对这种联系作定量分析。我们一生可能会认识千百人，他们有的对我极其重要，有的对我无足轻重，我们联系的建立的原因和方法也是千差万别，有父母亲属这类生而固有的联系，也有因为地理位置接近发展出来的，如邻里关系，还有因为共同学习生活而发展出来的同学、同事关系。六度理论中只把他们统统归结于联系，没有强弱之分。在网状结构里面，人与人的关系，需要加权处理，在这里，六度是残缺的。

（2）到达和建立联系的区别——目的和结果问题
20世纪60年代，耶鲁大学的社会心理学家米尔格兰姆(Stanley Milgram)就设计了一个连锁信件实验。这个故事很多六度的爱好者都知道，并奉为圣经。但是我请大家注意这个故事和我们现在流行的SNS网站的理念的重要查别。在这个故事里面，信到达了波士顿股票经纪人手里面没错，但是请注意整个过程中，每个人的朋友关系都没有发生改变。对，这点很重要，这个故事里面传递的信息，而我们现在看到的SNS网站希望在用户之间传递的是什么呢？是联系方式还是朋友关系。

（3）传递的成本和激励——阻尼问题
在Stanley Milgram的实验和火炬的实验里面，都没有任何的花费，或者说看起来成本为0。但是是不是真的成本为0呢？每个人传递一下信件花费极低，改下msn名字更是没有成本，然而那些人肯这么做，其实是看着朋友的面子上，所以这里花费的成本实际是什么呢？是中国人说的人情债，所谓的关系成本。没有人喜欢一个整天都要人帮忙这帮忙那的人，人情债和金钱债一样，背了就一定要还，这就是传递中的成本问题。火炬的火车实验后，我们一直在想这个问题，今天我们急需车票，可以请朋友们改他们的名字，但是我们能不能天天都用这种方法来找人帮忙呢？今天买车票，明天买球票，也许一次两次可以，次数多了，朋友们肯定会觉得厌烦，甚至放弃你这个朋友。

Gmail的邀请方式直至今日仍被很多人称颂，刚刚出现的时候，一个邀请甚至可以卖到60美金。很多人惊呼这是最伟大的营销。然而，到了今天，很多人的邀请已经变得无法送出去。为什么呢？因为一开始的时候Gmail是稀缺物品，所以价值高昂，加上Gmail带有Google的强势品牌和高度用户认同感，所以就更加被追捧，拥有Gmail成了荣誉的象征。这?的激励。然而随着Gmail的高度普及，这种荣誉感逐步下降，最终降低了激励，从来使传播陷入了停滞状态。

阻尼是好还是坏？没有阻尼我们可以给任何人发送信息，每个SNS网站都在宣扬你只需要六度就可以认识克林顿可以认识盖茨，但是有几个人真的去认识他们了？是因为他们不值得认识么？不是，是因为联系虽然看起来只有六度，然而每度的阻尼都有可能都是无法跨越的。但是你不要悲观，如果没有阻尼也许你会更加不爽！LLF算过“举例来说吧。假设每个人有30个朋友，信息经过六度是30的6次方 =729000000，数量足够到达一个能够覆盖所有可能的人的级别。”，如果六度的连接没有任何的阻尼，估计我们每天收到的来自六度好友的各种各样的信息就会让我们的脑袋爆炸。

　　在我们的生活里面，一个身份越高的人，越有名的人他就会有越多的好友，于是他也就越不想随便拓展自己的关系圈子，因为他们往往不胜其扰。前些日子的600演艺名人联系方式泄露事件就是一个例子，本来我们作为社会一分子都和这600名人有着六度的联系，然而某天因为他们的联系方式被公开，他们和我们的联系立刻被扁平化变成了一度。一瞬间，阻尼消失了，你可以随便打电话给那英、田震了，你不是想跟冯小刚聊电影么？你现在可以打电话了。但是，我们只能说结果这成了一场灾难，很多名人诉苦，说很多人打电话到他们的家里，说了句“你是XXX么？我很喜欢你！”然后就挂了电话。很多人不堪其扰停了机，甚至换了号。

　　这场灾难对我们这些局外人来说是一个很有意思的故事，很有趣的一点在于此，一旦这些名人和大众的关系扁平化后（六度变成一度），他们对大众的价值也开始流失，大众们只能打电话过去，问一声，然后炫耀自己给明星打过电话，仅此而已。这个巨大的扁平化工程并没有扩展追星族们的朋友圈子，他们仍旧离那些明星很远……。

　　阻尼是好还是坏？没有阻尼我们可以给任何人发送信息，每个SNS网站都在宣扬你只需要六个人就可以认识克林顿可以认识比尔盖茨，但是有几个人真的去认识他们了？是因为他们不值得认识么？不是，是因为联系虽然看起来只有六度，然而每度的阻尼都有可能都是无法跨越的。但是你不要悲观，如果没有阻尼也许你会更加不爽！
举例来说吧。假设每个人有30个朋友，信息经过六度是30的6次方 =729000000，数量足够到达一个能够覆盖所有可能的人的级别。”，如果六度的连接没有任何的阻尼，估计我们每天收到的来自好友的各种各样的信息就会让我们的脑袋爆炸。

（4）朋友的朋友是朋友的假设——关系的方向和传递问题

　　SNS网站最爱说的一句话也许就是“朋友的朋友是朋友”，然而那天我跟LLF在Msn聊天的时候就说过这个问题，我认识的某A的朋友某B是我非常反感的一个家伙，而且我的朋友里面还有个人某C对那个家伙某B更加痛恨。所以在现在的SNS服务里面我是不敢把某A和某C同时引入的，因为他们同时引入后，很可能的结果是某B和某C建立联系后，开始吵架。

　　六度分隔理论提出后，引起世人极大关注，同时激发了人们的无限想象力。1990年，戏剧《六度分隔》上演。1993年，基于这部戏剧的同名电影《六度分隔》（Six Degrees of Separation）上映。 影片主角的台词包括“我们之间，只需要6个人相连”，“不管是美国总统还是威尼斯的船夫，只要找到正确的6个人，我们就能联系起来”，“我们之间联系如此紧密，这让我感到十分安慰”等等。

　　但是，也有人认为，人与人之间的联系并不如人们想象中紧密。而且，拥有一段真挚的友谊比通过一连串人认识某个距离很远的名人要有意义得多。 还有人认为，由于受教育程度、种族背景等差异，世界并不像人们想象中那幺小。

　　Tim 曾经痴迷于 Six Degrees of Separation ——六度分隔理论。此理论称“平均只需要六个人，就能把任何毫不相干、互不相识的两个人联系起来”。这就是所谓的“小世界理论”——即世界上的任意两个人之间平均只隔着六层人际关系的距离。也就是说，正在阅读这篇文章的读者您，Tim只需要通过另外五个人就能找到你。哈哈！所以千万不要制造不和谐的噪音，因为 the big brother is watching you ~~~

　　呵呵，开个玩笑先。这听起来似乎有点玄乎，比如 Tim 我和 Obama 放在一起，无论怎么生拉活扯地找五个中间人也联系不起来吧。理论中所提及的人际关系乃是指实实在在双向交往关系，所以不能简单的说 Tim 崇拜 Obama，Tim 和 Obama 之间就存在着人际关系。这很像 Twitter 的模式，比如我 follow 了李开复，每天我都能看到李开复老师发表的他和他的新公司消息。然而反观 Tim ，人微言轻的我发表的言论那就真的是“旷野的呼喊”了，李开复老师根本知道还有个 Tim 在 Twitter 上费劲地喊话。只有当李开复老师某一天在遥远的某个地方听到 Tim 的某句呐喊，并且产生了兴趣，然后 follow 了 Tim ，那么我们之间在 Twitter 上才算真正的产生了双向交往关系，才能称之为 Twiiter 上的一对朋友。

　　从这个角度来看，这个理论简直就是谬论。从 Tim 本人出发，直线地想下去，真的很难找出能把我和 Obama 联系起来的中间人，别说五个了，估计五百个人放在中间也联系不起来。我想读到这里的您，一定也在努力地思索您自己和某位名人的联系吧。所以 Tim 第一个要论述的观点是：
世界上任意的两个人是可以通过确定数量的中间人联系起来的

为什么找不到答案？因为您陷入了死循环的思维方式。比如 Tim 的思维过程：第一层关系我就找 Iris 吧，然后我开始找第二层关系，也就是我在想 Iris 和谁是朋友呢？一分钟之后我想到了 Iris 和 Cecil 是朋友。OK，继续，咱们来找第三层关系，Cecli 和谁是朋友呢？又一分钟之后我想到 Lisa。OK，再继续 …… 然后在经历了无数个一分钟之后，Tim 恍然大悟！虽然第二层我找到了 Cecil ，第三层我找到了 Lisa ，可是 Cecil 和 Lisa 都是和我有直接交往的人，也就是说其实 Tim 找到的 Cecil、Lisa 和 Iris 一样，都是和 Tim 有直接交往属于 Tim 人际关系网中第一层的人。所以这样找下去，可能可以找出所谓的第一百层，然而这一百人其实都位于 Tim 人际关系网的第一层中，找到所谓的第一百层只能很荣幸地说明 Tim 有一百个朋友，但根本没有触及真正的第二层人际关系。
我想，绝大多数人都陷入了这种思维模式——在熟人的交际圈里面找自己的熟人。这是一条死胡同，如果只是这样直线下去，你仅仅只能在自己的“小世界”里面搜索很有限的人际关系，这几乎无法找到答案。那么请你换个思路，试想把全世界六十亿人所形成的人际关系变成一张阡陌相通的网络，每一个人都是这个网络中的一个节点，而每两个有双向交往关系的人之间由一条通路连接着，就像下面这张图。这只是一张为表达本观点的简图，请读者自己试在脑海中勾勒六十亿人形成的这个真正的庞大的网络，网络的各个节点之间有着如蚕丝般数不清的千丝万缕的联系。

Tim 不能肯定，但是数学家可以肯定，在这个无边无际、四通八达的网络中，Tim（节点A）和 Obama（节点B）之间一定会有一条通路，至于这个通路经过了几个节点（即中间联系人个数，本图中为六个），这是 Tim 后面要论述的。
这个图中只有节点 1 与 Tim 有直接来往，剩下五个节点都是 Tim 根本不认识的。所以要想找到答案，从第二个人开始，您要找的不是这个人的朋友中与您有交往的人，而是这个人的朋友中可能跟您毫不相干的人，这样你才能真正的走出第一层。打开思路以后，Tim 还真的找到了我与 Obama 的联系。
1. Tim 曾经供职于一家著名日本企业S，我与我部门的高级经理O有着工作关系，没有私交；
2. O经理呢，直接向S企业大中华区总裁C汇报，C总裁当然也直接对O经理负责，他们有工作关系，至于私交不得而知；
3. C总裁呢，当然直接向S企业CEO H汇报，H CEO当然也直接对C经理负责，他们有工作关系，至于私交仍然不得而知；
4. 然而H CEO又是S企业前CEO N亲自任命的，工作关系肯定有了，至于私交肯定也不错吧，否则以H的背景如何在强手如云的S企业中脱颖而出；
5. 接下来，前CEO N乃日本权势家族后代，其父、岳父都与日本政治界交往颇深，而N本人也从2000年起在日本政府IT部门任要职，当然N与日本历任首相福田康夫、麻生太郎、鸠山由既夫都有工作关系，私交也不必多说，再民主的国家，私交都是政治成就的重要一环；
6. 最后，一边是日本首相，一边是美国总统。Tim 与 Obama 如何联系了起来，就不用多说了吧？
怎么样，有点不可思议吧。Tim 只用了五个中间人、六层人际关系，就沾上了 Obabma 的光。