期货和远期 发表评论(0) 编辑词条

•期货和远期是签约双方之间达成的要求在以后某一日期采取某种行动的合约。由于以上原因，这些合约经常被说成是延期供货合约。
•这一定义区分了日后供货合约和即时供货合约。后者构成即期合约。
•即期市场和远期市场一起构成现货市场(cash markets)

（1） 第一，期货在期货交易所交易，而远期合约在场外柜台市场交易。
（2） 第二，期货除了价格之外，所有的合约条款都高度标准化，条款都由交易期
货的交易所规定好。远期合约则在订立合约时由双方间协商，所有条款须经双方达成一致。
（3） 第三，买卖期货的双方之间有一清算协会。因此，双方并不需要认定自己的交易
对手。而在远期合约中，一方直接对另一方负责，因此，双方必须互相认定对方。
（4） 第四，期货市场(在美国)是由商品期货交易委员会(CFTC—commodity futures trading commission)监管。监管规则具体而详细。远期市场则通常不被监管。
（5） 第五，期货市场的金融信用受到保护，要求合约每一方缴纳执行保证金，称之为垫头(margin)。采取逐日盯市(mark—to—market)的办法进行保证金结算，从而保证各方履约。在远期合约中，则没有这种市场范围的保证金制度要求。结果，远期市场的参与者倾向于与他们熟悉的对手做交易。
（6） 最后，期货的设置结构使其很容易被中止，只要简单地对冲平仓即可。远期合约要终止就困难得多——事实上，通常是不可能中止的。

•期货是高度标准化的合约，其履约是某项标的资产的延期供货或者最后按照某种明
确规定的清算机制进行现金结算。这些合约在有组织晌期货交易所交易，由清算协会在交易双方之间充当中介。

•多头、空头、垫头、保证金结算
合约卖方称为空头，买方称为多头。双方都要缴纳执行保证金，称为垫头，由清算协会持有。清算协会可以直接持有交易方的保证金，或者间接地通过清算协会的成员组织持有保证金。保证金的结算，称为保证金变化，是按照逐日结算价以盯市方式进行的。
•期货交割系列
每份期货有一个联系月份，代表交割或最后结算的月份。个别的合约由交割月份来辨认。例子有“12月份的小麦”和“7月份的长期国债”。所有建立在同一种标的资产上的合约，在同一交易所交易，有同样的交割月份，就被看作是相同的期货并构成期货交割系列，
这样，所有在芝加哥交易所(CBOT)交易的12月份小麦期货合约成为小麦交易的12月份交割系列的一部分。10月份小麦期货合约是10月份交割系列的一部分。为了区分两个不同的期货交割系列，交易者经常称之为先交割(指在前面月份交割)期货合约和后交割(指在后面月份交割)期货合约。交割月份最为临近的期货合约经常被称为即将交割的期贷合约。期货合约有时也用“稍远”和“更远”的交割月份来区分。

•差额期货
保证金要求随头寸情况不同而不同。对于没有任何降低风险机制的投机交易，保证金可高达合约价值的5％到7％。对于虽然也是投机头寸，但投机者在买进某一交割系列期货的同时，卖出另一交割系列的期货(这称为差额期货(spread))，保证金可能只要合约价值的1％到3％。如果是套期保值头寸，保证金一般在2％到4％的范围。

美国最老的期货交易所是芝加哥交易所。大约有100多年，芝加哥交易所的市场仅限于农产品期货——绝大部分是谷物和大豆类。但是，随着第十章所讲的金融市场的波动性日益增大，芝加哥交易所和其它期货交易所开始缔造金融期货市场。现在，有以下一些金融期货：在债券工具基础上的利率期货、外汇汇率基础上的外汇期货，以及股票市场平均指数基础上的股票指数期货。

金融期货和商品期货有几方面的不同。可能最重要的一点是许多金融期货并不进行
传统意义上的交割。为了弄清这一点，理解商品期货的交割程序是很重要的。当一份合约是可以交割时，实际的交割只限于很窄的交割期。在交割期内，实际的交割时间由空头方决定。这是指，空头方通知清算协会准备交割。然后，清算协会为多头方安排交割。多头方进行支付，空头方则移交证明储存商品所有权的仓储收据。
尽管交割程序是起作用的，但出于两方面的原因，用途是有限的。第一，如果多头方或空头方是套期保值者，要保值的商品可能和期货合约中指明的并不完全相同。这样，如果套期保值者是空头方，套期保值者持有的实际商品在交割中可能不被接受(实体性的商品或其它标的资产称为实际交割商品)。如果套期保值者是多头方，交割的商品和套期保值者所需要的也可能并不完全一致。第二个原因是，交割采取转移仓储栈单的形式，而栈单必须得到认可。但只有很有限的仓库的栈单是得到认可的，它们的地理位置可能是不方便的。
出于这些以及其它的原因，只有很少的期货合约是实际交割的。实际是，套期保值者构筑期货头寸是暂时代替以后的现货市场交易。例如，一位预期在7月份收获5 000个单位的商品生产者，将卖空7月份的商品期货来轧平这5 000个单位商品的头寸。以后，到了7月份，生产者收获作物时，商品在本地的现货市场出售，而期货则通过对冲交易结束。这一做法允许生产者利用期货市场作不进行实际交割的交易来有效地套期保值。在等待收获期间持有期货空头，生产者就“锁定，，了收获的价格。这将使套期保值者的价格风险转化为小得多的基点差风险。基点差风险是指这样一种风险，收获时的现货价格和期货价格(本例的收获时间为7月份)与预期的数字多少会有些不同。
很少有期货合约进行实际的交割这一事实，使许多交易所考虑索性统统取消期货的交割特征。但至今为止，对于商品期货来说，这一点并未做到。不过，许多金融期货确实是作为不可交割的金融工具来缔造的。股票指数期货和一些利率期货就是例子。在规定的交割期，代替交割的是，合约在特定的最后结清日用现金结算。例如，股票指数期货在合约月的第三个星期五用现金结算。最终的结算数额由作为标的物的股票指数在最后结清日的价值确定。这样，最终结算简单地说就是另一种盯市，最终结算价就是实际的指数价值。
某些实际进行交割的金融期货，允许空头方选取一种以上的金融工具用于交割。长期国债期货就是例子。此类期货允许空头方在许多不同的长期国债系列中挑选任何一种进行交割。有调整规则使得所有允许的交割工具具有相等的价值。然而，在任一给定的时点，一种许可的交割工具可能比另一种便宜。这导致了大量的对最便宜的交割工具的研究。研究表明，长期国债在以最便宜的交割工具交割时比用不是最便宜的交割工具时所表现的行为很不一样i。任何参与政府证券市场的人都要考虑这些表现的行为。
交易者持续地监测不同的可交割长期国债，以确定哪种对交割来说是最便宜的。一种债券成为最便宜的可交割债券而另一种不再是最便宜的可交割债券时，可盈利的交易机会就出现了。例如，一种债券可能今天是最便宜的可交割债券，而另一种可能明天成为最便宜的可交割债券。利用最便宜可交割债券的状态变化的策略是一种套利的形式——但它们不一定是无风险的。有许多类似期权的策略，例如，当一种债券进入最便宜交割状态，而另一种离开最便宜交割状态时，此类策略可用来套取由此产生的价值差异。表12．1描述了1988年10月13日芝加哥交易所的长期国债期货合约中最便宜的可交割长期国库券。注意，按照当前的期货价格，交割最便宜的长期国债是票面利率为7，25％、于2016年到期的长期国库券。然而，如果长期国债期货的收益下降33个基本点，那么交割最便宜的工具就变成票面利率为10．375％、于2012年到期的长期国库券。
除了作为套期保值工具使用，期货作为投机工具也非常有效。保证金要求仅仅是合约价值的很小的一个百分比，这就给予投机者相当大的财务杠杆。期货价格很小的百分比变化会导致投机者的保证金价值的很大的百分比变化。期货投机者寻求的就是这种类型的财务杠杆。除了因为期货交易提供财务杠杆外，投机者喜欢此类工具是因为交易成本相对于合约价值来说非常小，而且市场是对称的。市场的对称性包括很容易形成空头或者多头的地位。并非所有的市场都像期货市场容易构筑空头地位。
与“垫头”有关的最后一项要点是垫头本身的良好性能。垫头这一术语用在期货交易中的涵义是执行保证金而不是“权益”——在股票和债券市场中垫头是有权益的涵义的。因为保证金的功能只在于保证执行，所以并不需要以现金的形式提供，只有很少的参与者以现金形式交付保证金。大型的市场参与者都用国库券或其它形式的证券来满足对他们的保证金要求。这个特点很重要，因为国库券是生息资产。在真正弄明白垫头的作用而垫头保证金又采用生息资产的形式时，将可以把期货市场看成不需要投资就能构筑头寸的市场。出于这一原因，期货头寸是资产负债表的表外项目。这就是说，期货头寸在资产负债表上既不作为资产项目出现，也不作为负债项目出现。

清算协会在期货交易合约中的作用非常重要。期货交易的买卖双方通常是通过在交
易所内称为场内经纪人来完成交易。作为一般的规则是，任何一方都不知道交易对方是谁。然而，在交易达成的即刻，双方的责任由对清算协会的相应的责任来代替。这就是说，多头对合约卖方的责任变成对清算协会的责任，清算协会就作为假设的空头方来承担对多头方的责任。类似的，最初空头方对对方的责任也由与清算协会同样的关系取代。清算协会的这种中介作用解脱了期货合约的双方，使双方不必知道交易对方的身份，不必担心对方的金融信用。从另一方面看，因为清算协会总同时处于同一数量合约的多头与空头地位，这一事实避免了清算协会本身的价格风险，并且通过保证金系统避免了交易对手的信用风险。

期货广泛应用于对价格风险的套期保值。这些包括商品价格风险、股权价格风险、利率风险及汇率风险。我们关于利用期货进行套期保值的第一个例子涉及的是利率风险。
假设现在是5月15日，一家工业企业的董事会试图决定是否建设一套新的生产设施。这家企业有最高的投资评级。企业的财务主管(CFO)想用新的长期债务资本筹集5000万美元。特别地，公司想出售30年期的抵押债券。在向董事会兜售自己的方案时，财务主管坚持认为，对于最高投资级的债券来说，目前的企业收益曲线表明，如果公司愿意支付9.75％的票面利率，就能以面值卖出债券。不幸地是，在董事会批准该计划和债券实际售出的时间之间，要有几个月的时间。在这段时间里，公司的投资银行要进行细致的调查研究，向证监会(SEC)报送文件，等待证监会的批准，以及组织承销债券的投资银行财团。
由于从公司董事会批准发行新债券到真正发行债券有一段时间延迟，财务主管的处境就不妙。一方面，在进行融资决策与实际公开发行之间的时间内，利率增加了80个基本点。利率上升增加了公司的融资成本，说明利率风险暴露的程度与发行时间的延迟有关。财务主管告诉董事会，她能够对发行债券的风险作套期保值，从而大大降低因为收益曲线移动而造成的期间风险暴露。根据财务主管强有力的说明，董事会批准了这个项目和融资计划。
财务主管指示该公司的投资银行可以进行发行工作。投资银行说发行工作将在3个月内(8月份)准备好。财务主管运用一个基本点的美元价值模型(DV01)计算套头比的要求量。她选择长期国债期货作为套期保值工具。
假设30年期投资级公司债券的收益率的β值为o．45，并假定收益率为9.75％，按面值平价出售，此时该债券的DV01值为0.096585。公司将用作套期保值的长期国债期货(标的物是20年期、8％收益率的长期国债)正好以平价(100)出售，其DV01值为0．098891。为了对冲发行前的风险，财务主管利用公式(12.1)计算了所要求的用作套期保值的期货价值，财务主管发现用于对冲发行价格所要求的长期国债的面值应是2198万美元。
为了检验这是否为一项正确的操作，考虑：如果公司在实际发行时，收益曲线上升了80个基本点，从而公司自己须承诺支付10．55％的半年期息票利率。每6个月公司支付的利息将比原计划的9．75％利率多20万美元。这每半年的总和20万美元是由5 000万美元乘以80个基本点，然后乘以0．5(因为是半年)而得到的。使用新的10．55％息票利率去折现30年期的现金流得到361．8万美元的现值。这意味着当收益率增加时，公司以平价出售债券的息票利息的支付将增加，对公司来说，成本增加等价于361．8万美元。这个值可利用年金算术式计算出来”。
现套期保值的收益＝VPTX NOP XTPP X NF
其中
VPT：每个价格变化单位(tick)的价值(31．25美元)
NOP：价格变化点的数目(100—84．495＝15．505)
TPP：每个点的价格变化单位数(32)
NF：期货数量(220)
盈利＝$31．25 X 15。505 X 32 X 220＝$3 411 000
这里出现了一个合乎逻辑的问题：为什么没有做到完全的套期保值?即，在现货市场要发生的损失是361．8万美元，套期保值只是部分地抵消了341．1万美元。答案是简单的。对相当小的收益率变化(一次1个基本点)，DV01模型提供了精确和有效的对冲。而随着收益率的变化，长期国库券和公司债券的DV01都发生变化，但变化的百分比未必完全相等。因此，当收益率从DV01计算的水平上升和下降时，对冲的精确性就降低了。这并不是一个很严重的问题。实际上，可以周期性地调整套头来反映这些DV01的变化。只有对那些不能周期性地重新计算和调整套头的套期保值者来说，才有可能不能完全实现对冲。当收益率每变化5个基本点，风险管理经理就要凭经验来重新计算套头，重新计算的工作量是太频繁了一点。套头大小的周期性计算和调整发生附加的交易成本和消耗后台业务(back—office)的资源。从纯粹实用角度看，任何套期保值策略都必须考虑到这些成本。
汇率风险比利率风险更容易管理。理由很简单：货币对冲是直接对冲而不是交叉对冲。所谓直接对冲是这样一种套期保值，需要对冲的现货头寸就是套期保值工具的标的资产。我们先前的公司债券用长期国债期货对冲例子却不是这种情况。公司债券用长期国债期货对冲是交叉对冲的一个例子(在下一节将更详细地讨论交叉对冲)。一个给定国家的货币单位是标准化的。因此，在将来某个时点收到的X；国的1单位货币等同于在同一个时点收到的每一个X国的单位货币。
这个道理似乎建议在直接对冲中最佳的套头比是1：1，即l单位的货币现货可以用1单位的货币期货来对冲保值。1：l的套头比似乎过于朴素，但在直接对冲中经常使用，而且效果还相当好。现在开始，对于货币对冲，我们就采用1：1的套头比。
交易货币期货的占主导地位的期货交易所是国际货币市场(1MM)。国际货币市场从属于芝加哥商品交易所(CME)。国际货币市场的货币合约是非常重要的，因为互惠掉换交易商、外汇交易商和其他非交易所衍生工具市场的参与者广泛地使用它们进行套期保值，以对冲它们的头寸，还利用它们来开发新产品或老产品的变形品种。国际货币市场也做欧洲美元期货，正如我们以下会看到的，欧洲美元期货在与互换有关的场外交易市场的远期利率协议工具的定价方面起着相当重要的作用。

作为套期保值的对冲工具，既然期货是如此有效，为什么还有人想在远期市场作对冲呢?
答案有点复杂。由于远期合约不是标准化的，最终客户可“定制”远期合同以满足非常特殊的要求。这使远期合同能较好地适合于某些目的。另一个原因是，并不是所有的商品和金融工具都有期货。更进一步说，即使存在这些期货，在某种程度上，标准化的期货与实际的货品也会发生严重的不一致。在这种情况下，用期货作套期保值最多也只能做交叉对冲。这种交叉对冲涉及这样一种期货套头，作为其标的物的商品或金融工具不同于直接对冲的期货标准。正如刚才所提到的，在前一节用长期国债期货对冲公司债券就是交叉对冲的例子，从中可以看到，这种对冲还相当有效。
有时候，很好的交叉对冲在期货中难以进行。在这种情况下，套期保值者需要考虑远期。即使有期货可以作套期保值，套期保值者也可能考虑将远期作为对冲工具。当对汇率风险作套期保值时，传统的做法就是如此。在所有的远期市场中，货币远期市场是最为发达的。这些市场由大银行(特别是全球性的)组成。这些市场的大多数远期交易是在银行同业间进行，但银行能够并实际上是在代表非银行客户开展有效的交易。
考虑一个美国进口商的例子。该进口商需要对暴露在日元兑美元的汇率波动状况下
的头寸。我们用JPY表示日元。在7月12日，进口商签订一个从日本购买价值256 450 000日元商品的合同。当时，即期汇率是143。50JPY／USD。然而，合同条款是要求进口商在10月28日进行支付(即107天后)。进口商可以立即在即期市场购买日元并持有日元直到要求的支付日；但是，进口商不愿意以这种方式占用自己的资金。同时，进口商不能承担JPY／USD汇率发生大的变化的风险，所以，进口商必须考虑套期保值的方案。在国际货币市场有日元期货交易的合约，但只有3月、6月、9月、12月4个交割月份。美国进口商可以用9月份期货作套期保值，；但在该合约到期后，一直到lo月底则未能保值。或者进口商用12月份期货作套期保值，到10月底了结这个对冲合约。但这两种方案都不是最佳的，都使进口商承担一定的风险。在第一种方案中，进口商约有一个月的时间处于无对冲的风险暴露状态。在第二种方案中，由于期货套头的到期日与实际需要的日期之间不匹配，进口商承受了某些额外的基点差风险(basis risk)。 ，这种情况可以采用远期合约。进口商可以和银行谈判，签订一项购买107天远期日元兑美元的合约，成交额为25 645万日元，按照银行107天的远期日元汇率成交(假设远期汇率为142．15JPY／USD)。进口商现在实现了套期保值，而且套期保值的时间完全满足要求。也就不必再关心日元兑美元汇率变化的影响了。
用远期而不用期货作套期保值还有其它一些理由。理由之一是在某些国家，对期货和远期的会计处理是不同的(这一点我们在下一节再讨论)。另一个可能的理由是套期保值者要保值的对象的期限与期货的到期日不匹配。期货的生命期相当短。最长不超过两年，许多期货还没有这么长的期限。即使期货有更长的交割期限，通常这种期货的流动性会很差，从而交易成本很高。直到最近，所执行的远期合约也很少超过一年。需要更长期限的套期保值者好像无法可施。但是，近几年来，利率和汇率有了长期限的远期合约。后面我们将看到，从互换协议中复合出远期的办法可以构造长期限的远期合约，反之亦然。
商品的长期限远期合约也是可能的，但此类合约通常在生产者和最终用户之间直接谈判签约。例如，大型食品加工商经常与农户签订多年期购买谷物的合约。
需要作长期限套期保值的最后一个解决办法是互惠掉换。无论是利率互换、货币互换，还是商品互换，都可看作是一系列的远期合约(这种看法往往是出于建模的目的)。在这一章我们不讨论互惠掉换，留待第十三章讨论。
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远期利率协议(FRA)是1983年由银行引入的一种远期合约。来源于伦敦，英国银行是此类合约的主要交易者(承销交易商)。纽约则迅速地追赶而上。
在一个远期利率协议中，协议双方(我们称之为交易对手)同意按某项“存款”支付某个利率，而利息将在以后的某个日子收到(或实现)。存款的规模即名义本金与合约协议的利率，以及用合约结算日所流行的市场利率作为参考利率的值，这三者一道，共同确定以单个现金结算的方式支付和接受的利息差额的大小。然而，名义本金(存款)本身并不实际交换。实际支付和接受的数额由以下两个步骤确定。第一步，取合约结算日的参考利率与协议利率之间的差，然后将这个差与名义本金相乘，再乘以存款的期限(因为利率总是按年率报出)。第二步，利用参考利率作为折现率，将在第一步求得的和折现。最后得到的现值就是支付或接受的数额。我们将简要解释折现的目的。参考利率常常取LIBOR，但也可选择银行优惠利率、短期国库券利率或任何不太容易被操纵的有明确定义的利率。
担心利率可能上升的一方应该“购买”远期利率协议。这一方有时称作为购买方(多头方)。担心利率可能下降的一方应该“出售”远期利率协议。这一方有时称作为出售方(空头方)。请注意，这里的套期保值头寸与如果使用期货进行套期保值时的头寸正好是相反的。对习惯于期货交易的人来说，刚进入远期利率市场时，会对这种头寸地位正好相反的情况产生一些迷惑。
期货与远期利率协议的套头头寸正好相反的差别，可以由期货与远期利率协议习惯定价方法上的不同来解释。利率期货的报价是以面值平价的百分比美元价格形式表示。而另一方面，远期利率协议则是以收益率报价。由于价格和收益率呈相反的关系，期货合约的多头就正好和远期利率协议的空头行为类似，反之亦然。这一期货／远期正好相反的特别关系可以追溯到利率期货的起源。为了使金融期货能吸引传统的商品期货交易商，期货交易所决定以价格为基础而不是以收益率为基础来交易期货。以价格为基础交易中长期债券期货和在现货市场上中长期金融工具交易的实际情况是吻合一致的，而与以收益率为基础交易的短期金融工具则不一致。即短期国债期货、欧洲美元期货和大面额可转让定期存单(CD)的期货是以价格为基础进行交易的，而短期国债、欧洲美元存款、大面额可转让定期存单的现货却是以收益率为基础进行交易的。由于价格与收益率呈反比关系，采用期货对冲的策略相对于采用远期对冲的策略看起来好像也是相反的——但实际上并不相反。
因为远期不像期货那样标准化，交易商可在更宽的利率范围里报价。当然，报价的习惯是避免引起混淆。在远期利率协议市场的报价习惯是确认存款开始的时点和存款结束的时点。例如，“3个月对9个月的LIBOR"意味着一项在3个月后开始并在9个月末结束的6个月期的LIBOR存款。按行话说，这个远期利率协议将表示为“3X9，读作“3对9”。
我们现在可以解释在计算远期利率协议结算总量时折现的目的了。不像以应付而未付的现金结算(即在期末结算)的其它合约(包括互惠掉换合约)，远期利率协议是在期限开始时进行现金结算。例如，如果某个交易商和某个客户缔结一项LIBOR基准的3个月对9个月(3X9)的远期利率协议，现金结算将在3个月末实施，对应于6个月期限的开始。为了使得在期限开始实施的现金结算在价值上等于在期末实施的现金结算，期末值必须折现到起初值。
以下例子讲解了上面的情景。假设美国银行需要锁定3个月后开始的500万美元、期限为6个月的基于LIBOR的融资利率。即3个月后，银行将贷出6个月期的500万美元给客户。然而，客户需要立即从银行处确定利率。而另一方面，银行自己不能给出利率承诺，除非银行能锁定其融资成本。银行与某个远期利率协议交易商联系。当时，6个月的LIBOR(即期)报价为8．25％。银行向交易商询问3个月对9个月期的LIBOR远期报价；交易商报出8．32％，即远期利率协议交易商报出在3个月后开始的6个月期LIBOR存款利率为8．32％。这家美国银行(作为合约的买方)接受了。在这个利率基础上，美国银行向它的客户报出8．82％。银行利用它自己内部制定的对最优信用等级客户的贷款利率是LIBOR加50个基本点这一贷款规则，来完成这笔交易。也就是说，银行在融资成本(LIBOR)上加上50个基本点，来实现自己的利润并抵补所承担的信用风险。
现在情况如何呢?假设利率大幅度上升以至于在远期利率协议结算(3个月后)时，6个月期LIBOR利率成为8．95％。于是银行在欧洲货币市场以8．95％的利率获得500万美元的LIBOR存款，并将这些资金贷给公司客户6个月期，利率就是原来承诺的利8，82％。显然，银行在实际的贷款中有损失。实际贷款给客户损益数额由12．4式决定。注意，这里“6个月期”给出为182／360。理由是LIBOR按货币市场基准报价。按照货币市场基准，利率假设一年有360天计算，但它按期限的实际天数支付利息。这有时称为实际天数对360天(第十六章中讨论对于不同的收益率按惯例有不同天数的计算)。
盈亏＝(收取利率一支付利率)X本金X期限 (12．4)
＝(8．82％一8．95％)X$5 000 000 X 182／360
＝—$3 286．11
尽管在贷款中有损失，但由于进行了对冲保值，银行也就解决了这个问题。套期保值给银行带来正的现金流(盈利)。12．5式给出计算过程。
对冲盈亏＝DX(RR—CR)X NP X期限 (12．5)
＝1 X(8．95％一8．32％)X$5 000 000 X 182／360
＝$15 925
在式12．5中，RR表示参考利率，CR表示远期利率协议利率，NP表示名义本金。D是虚拟(dummy)变量，如果交易对手是远期利率协议的买方，D为+1，如果交易对手是远期利率协议的卖方，D为一1。虚拟变量的目的是使对冲的结果有正确的符号，即如果盈利就为“+”，如果损失就为“一”。12．5式得到的和，仍然需要折现才能算得支付或接受的数量。折现用12．6式来做——注意是采用参考利率作为折现率，并必须调整以反映存款期限为6个月特性。
(12．6)
=15925/(1+0.04525)
＝$15 235．59
将贷款的盈亏和对冲的盈亏相加，可得到银行的总盈利(亏损)。在这里的情形，是12 639美元。请注意，我们是用对冲的盈亏(15 925美元)，而不是用在对冲中支付／接受的数量(15 236美元)来计算银行总盈亏。这一点很重要，因为贷款的盈亏和对冲的盈亏是在同一个时点(在现值的意义上)实现的，但贷款的盈亏和对冲支付／接受的数额是在不同时点(也是在现值的意义上)获得的。
在这个例子中，进行套期保值的银行是通过“购买”远期利率协议进行对冲的。正如早先提到的，如果这同一家银行想用期货作对冲，它将“出售”适当数量的期货合约。
注意，在以上讲解的远期利率协议执行的例子中，购买远期利率协议的银行并不实际收到存款。代替实际存款的办法是，银行和远期利率协议交易商先以现金结算方式结清12．5式和12．6式表示的结算差额。银行然后在欧洲货币市场购买存款来满足它的存款要求。这一做法类似于通过冲抵交易(offseting)脱离期货对冲，然后再在现货市场进行交易。然而，这不同于传统的将远期合约作为实际交割工具的做法。这一现金结算的特性将远期利率协议与比较一般的远期合约(我们很快看到，如远期外汇协议)区别开来。
用户为什么宁愿用远期而不用期货作对冲还有另一个重要理由。即在某些国家，对期货和远期盈亏的会计处理是不同的。在美国，会计惯例是由通用的会计准则或GAAP确定的。在GAAP规则下，在期货市场没有到期的投机盈亏当作在本会计核算期的应计课目已经实现来处理。即，盯市做法有会计方面的目的。然而，如果期货头寸很清楚地是单个对冲(micro-hedge)的一部分，即，期货头寸与某个特定资产或负债(现货头寸)相匹配，那么，期货的盈亏能够被在同一时期现货头寸的盈亏相摊抵。这种会计处理的选择并不适用于总体对冲(macro-hedge)的情况。总体对冲是抵消套期保值者所有的资产／负债组合的净风险的对冲(要强调的是，在期货对冲中盈亏的会计处理至今仍然是一个灰色区域)。在这一点上，远期利率协议并不要求遵循会计上的盯市处理办法。
在总体对冲情况下，期货按日盯市，而远期不是，显然，用远期对冲具有会计上的优势。对于采用期货作对冲保值，期货上的盈利(亏损)在很大程度上由现货标的物头寸的损失(盈利)所抵消。然而，由于在现货头寸结清前，现货头寸的损失(盈利)并没有实现，损失(盈利)也许会出现在某个会计期，这个会计期和套头发生盈利(损失)的那个会计期，二者很容易不是同一个会计期。期货利润和现货市场利润的不同的会计处理会引起账面盈利的变化，这些变化反过来使得套期保值显得比它实际的风险更大。另外，盯市也会发生不希望的税收效应(虽然是暂时性的)。因为远期利率协议的盈利(亏损)不必盯市，用远期利率协议对冲也许就不发生此类会计扭曲。
为了对这个会计问题看得更清楚一点，再回过头来考虑银行利用远期利率协议对冲它对企业客户贷款承诺的例子。我们把这项业务当作总体对冲来处理，即使实际上并非如此。假设银行作为远期利率协议的买方在1991年10月15日进行交易，而结清日是1992年1月15日。这是一个3X 9的远期利率协议，所以“存款”是在1月15日开始而在7月15日到期(不过现金结算是在1月15日)。由于不盯市，所有在远期利率协议上的盈利都到1992年实现，在现货贷款上的损失也是发生在这一年。最后的结果是银行总头寸的净盈利在1991年是0，在1992年是12 639美元。
现在假设银行用另一种方式即采用期货来对冲(出售欧洲美元期货)，获得同样套期保值的总体效果。但是，在1991年12月31日，银行在期货上盯市的盈利是32 639美元。在1992年，该银行的期货损益则为一20 000美元。这两年内，银行共获得同样的12 639美元的盈利，但投资者感觉到银行业绩有很大波动性。此外，如果银行在期货市场对冲，1991年需要支付相当大的所得税。虽然在1992年其中大部分可以退还，但仍损失了1991年所付税金的时间价值。
重要的是要认识这样的情景：1991年支付的大额税金在1992年得到部分退还，只是盯市做法产生的一种可能的结果。盯市也很容易产生另一种对银行有利的情况。但在这两种情况下，盯市都因为增大了账面利润的波动性而不具吸引力。
值得注意的是，近年来，将盯市原理扩展到所有的衍生工具，以及潜在地扩展到现货金融工具，已经出现了日益增长的在监管和会计方面的好处。然而，还不清楚的是，在对所有的财务头寸作统一的会计处理时，这些好处是否能发挥得淋漓尽致。
远期利率协议市场在很大程度上是以美元计值的银行同业市场。即，绝大部分的交易是银行对银行以美元形式进行的。投资银行相对比较少地参与这个市场，但正逐渐增加。随着远期利率协议合约引入，并且5 000万美元或以上名义本金交易逐渐普遍，远期利率协议交易的规模有相当大的增长。在早期，交易商主要报出每3个月、6个月直到一年期限的远期利率协议价格。但现在，报出零散日期和更长期限的远期价格也很普遍了，长期限的远期利率协议可以扩展到好几年。表12．2表示某个经纪人在1989年12月1日的部分远期利率协议报价。合约报价代表“最后成交价”而不是买价或卖价。
表12．2 远期利率协议价格——现货和国际货币市场列出日期价格(1989年12月1日)
第一部分 非国际货币市场价(现货)
3个月 价格 6个月 价格 9个月 价格
1X4 8．24 1X 7 8．10 1XlO 8．05
2X5 8．09 2X8 7．98 2X11 7．99
3X6 7．90 3 X9 7．86 3X12 7．92
4X7 7．77 4XlO 7．79 6X15 7．95
5X8 7．74 5Xll 7．79
6X9 7．68 6X12 7．?8
7XlO 7．68 7X13 7．82
8Xll 7．73 8 X 14 7．89
9X12 7．74 9X15 7．94
第二部分 国际货币市场价
国际货币市场期货合约 远期利率协议 价格 远期利率协议 价格
1989年12月 91．64 OX3 8．360 6X 9 7．640
1990年3月 92．23 OX 6 8．147 6X12 7．765
1990年6月 92．36 OX 9 8．083 6X15 7．955
1990年9月 92．26 OXl2 8．116 6X18 8．121
1990年12月 91．98 3X6 7．770 9X12 7．740
1991年3月 91．87 3X 9 7．780 9X15 7．958
1991年6月 91．74 3X12 7．868 9X18 8．125
1991年9月 91．65 3X15 8．026 9X21 8．286
表12．2的第一部分好比是某个经纪人在1989年12月1日美国东部时间下午4点提供的非国际货币市场的远期利率协议报价的“速成像片”。经纪人提供3个月、6个月、9个月的系列报价。这个表不完全，因为经纪人也提供表中没有列出的日期的报价，如12个月的远期利率协议报价。正如早就说过的，这些远期利率协议都用"wXy'的记号来表示，w表示开始时间(以月数计算)，y表示结束时间(以月数计算)。因此，1X4的远期利率协议表示精确地从现在时刻算起1个月后开始，精确地从现在时刻算起4个月后结束(远期利率协议遵循欧洲美元计算日期的惯例)。
表12．2的第二部分表示国际货币市场的远期利率协议。国际货币市场的远期利率协议按国际货币市场的欧洲美元期货合约报价方式标价，并采用国际货币市场的结算日期。例如，在上述“速成像片”的时点，国际货币市场在1989年12月的合约报价为91. 64，这意味着从国际货币市场合约结算日开始的3个月期的欧洲美元利率(LIBOR)的市场预期是8．36％(100—91．64)。由于“速成像片”是在12月份，在1989年12月开始并在1990年3月结束的3个月的远期利率协议记为0X3。国际货币市场0X3的远期利率协议的报价为8．36％。同样，国际货币市场的1990年3月的合约报价92，23意味着7．77％利率。对应的远期利率协议在3个月后开始并在6个月后结束，记为3X6。读者将看到国际货币市场的3X6远期利率协议的利率确实是7．77％。
3个月期的国际货币市场的欧洲美元期货可用来给更长期限的基于欧洲美元的金融工具定价。可以通过利用一系列短期利率来计算隐含的长期利率(我们很快就讲解实际的计算公式)。以这种方式算出的一系列隐含价格称为“欧洲美元剥离(strip)”。将国际货币市场的远期利率协议和这“剥离”系列放到一起。以欧洲美元剥离报价的远期利率协议使用国际货币市场的结算日，这些远期利率协议也就都称为“剥离”。
通常用3个月的欧洲美元期货来为6个月、9个月和12个月的远期利率协议定价。3个月的剥离已经列在表中。对这些剥离而言，合约利率直接就是对应的欧洲美元合约所隐含的LIBOR。
超过3个月的剥离的定价比较难以解释。回忆一下：欧洲美元合约隐含的利率是以年利率形式表示的3个月LIBOR的市场预期值。例如，1990年3月份的欧洲美元的隐含利率是7．77％。但这个利率只适用于3月期。3月期的实际收益率将是9l／360乘以7．77％，即1．96408％(正如早已说明的，我们必须考虑在这个期限内的实际天数)。因此，3个月欧洲美元的投资者的3个月期存款将赚取利率1．96408％。这个存款可按新的3个月的LIBOR利率滚动到下一个3个月期。这个过程可不断重复。结果是一年内利率计了4次息。我们知道，7．77％年利率如果一年计4次息的话，有效利率就不是7．77％，与7．77％年利率一年计2次息的有效利率也不一样。为求得6个月的、9个月的或12个月的远期利率协议的等效利率，必须考虑这种复利的计算。
正如我们的第一个例子，假设我们希望，在3个月的国际货币市场欧洲美元合约的基础上，给6个月的远期利率协议定价。更进一步假设，这个远期利率协议从6个月末开始到12个月末结束，即“6X12'。由于当前时间是1989年12月份，6个月后是1990年6月。这个远期利率协议包含的两个3个月期限，一个开始于1990年6月(在1990年9月结束)，一个开始于1990年9月(到12月结束)。表12．2的第二部分表示1990年6月的国际货币市场合约的价格为92．36，意味着3个月的LIBOR利率是7．64％，等价于3个月期的收益率为1．93122％(＝7．64％X91／360)。在下面的计算里用JUN记这个值。1990年9月的国际货币市场合约价格是92．26，意味着3个月的LIBOR是7．74％，等价于3个月期的收益率为1．9565％(＝7．74％X91／360)。用SEP记这个值。利用公式(12．7)可计算出隐含的6个月期的LIBOR。
6月期LIBOR=[(1+JUN)X(1+SEP)一1]X 360／182 (12.7)
在这个特殊情况下，算出为：
6月期LIBOR＝[(1．0193122)X(L 019565)一1]X 360／182＝7．765％
7．765％这个值和表12．2中第二部分表示的6X12的国际货币市场的远期利率协议的价格一致。可将7．765％解释为隐含的每半年计复利利息的6个月期的LIBOR。
同样的计算也可用于一年的剥离定价。例如，假设我们打算计算9X12的远期利率一开始于1990年9月而结束于1991年9月的一年期的剥离。为此，我们将利用1990年9月、1990年12月、1991年3月和1991年6月的国际货币市场期货合约。计算如下：
12月期LIBOR＝[(1+SEP)X(1牛DEC)X(1+MAR)X(1+-JUN)一1]X 360／364
＝[1．019565 X 1．0202727 X L 0205508 X 1．0208794—1]X 360／364
＝8．286％
用前面同样的方式(即：91／360X年利率)计算SEP，DEC，MAR和JUN的值。在这种情况下，算得一年期的LIBOR为8．286％。这个值与表12，2中第二部分表示的9X21的国际货币市场的远期利率协议的价格一致，可解释为隐含的以年计息的一年期LIBOR。
1985年，英国银行家协会公布了远期利率协议的标准条款。这些条款就是所谓的“FRABBA条款”，除非特别指明，这些条款已经成为伦敦银行界所有同业间远期利率协议交易的标准条款。美国也在努力做类似的标准化工作。
远期利率协议有许多用途。除了作为套期保值的对冲工具之外，银行还可利用远期利率协议来套利，套取相关的金融工具之间的利润。例如，银行可以套取远期利率协议和期货之间，远期利率协议和互惠掉换之间或远期利率协议与现货存款之间的利润。
像互惠掉换和期货一样，远期利率协议也是资产负债表的表外交易。即它们既不呈现于资产负债表的资产一侧，也不呈现于负债一侧。在1989年1月实行联储修改资本项指导原则之前，诸如互惠掉换之类的金融工具能在不增加银行资产负债的情况下带来盈利的机会。可以在避免资产负债表的膨胀，也避免在额外资本要求的不利影响下来增大权益，然而，在采用新的指导原则后，这方面的考虑略有变化。
因为远期利率协议不是采用变动保证金进行转移的盯市操作，所以远期利率协议的参与者承担的风险比期货交易的参与者要大。我们早就指明了这一点。其结果是，远期利率协议市场就变成只由信用很好的机构组成。当然，还是存在一些风险。然而，在任何时点，如果对方违约的话，所承受的风险至多也就等于重新签订一项远期合约的成本。即只相当于签约的手续费，数额就是远期利率协议交易商应当赔付给遭受违约一方的金额，使之能够重新签订一项具有相同条款的远期利率协议。
所有涉及期货和远期的有关套期保值的内容我们都已经讲解过了。尽管风险管理是非常重要的，也许是金融工程主要内容，我们至少还是要讨论一点有关利用这些金融工具进行投机的问题。期货和远期都可用来对价格走势、利率走势进行投机。例如，一位相信利率要上升的投机者，按照他的预测，可以通过卖出利率期货或买进远期利率协议来投机。在持有头寸以后，他或她可以通过建立一个数量相等但方向相反的头寸来冲销原来的头寸。投机者在这样的情况下，冲销自己所持有的投机头寸，即一旦他或她的预期实现了或预期情况发生改变，以致不能再实现投机目的时，投机者就会冲销自己已经持有的投机头寸。
非常重要的一点是，期货和远期头寸都不一定一直持有到实际交割或现金结算。它们都可采用冲销头寸的做法。这一点对于投机者来讲特别重要，因为在多变的利率环境下投机者必须极其敏捷地作出反应。期货是高度标准化的，这一性质使期货比“定制”的远期更容易冲销，但期货和远期这二者都是可以冲销的。

互换和远期，尤其是互换和远期利率协议密切相关。事实上，互换可看作是一系列远期合约的组合。例如，3年期的每半年互换固定与浮动利率的现金流图可以用同样时间的每6个月连续建立的6个远期利率协议的现金流来代替。
用远期代替互换的能力意味着，有可能从一系列远期合约创造出复合互换。复合金融工具是通过组合其它的金融工具而创造出来的金融工具，以此来模拟真实金融工具的现金流。为了各种各样的目的，人们创造和使用复合金融工具。最明显的是：当复合金融工具比相应的真实金融工具更具成本效率时，通过创造复合对冲工具来作套期保值能降低对冲成本。另外，还可以在复合工具和真实工具之间进行套利操作。
不是直接和显然的，但确实是真实存在的一种做法，是用互换来复合远期。例如，互惠掉换交易商也许作为固定利率支付方进入2年期利率互换，并同时作为固定利率收取方进入一个1年半期的利率互换。这两项互换并不完全匹配，所以互惠掉换交易商有剩余头寸。但是剩余头寸等价于一个18个月对24个月的远期利率协议。互换交易商于是出售一个适当的远期利率协议，这时互换交易商扮演远期利率协议交易商的角色，由此可获得买卖价差，并同时抵补不匹配互换的剩余风险。
要点在于：像期货一样，远期利率协议可看作是利率互换的替代晶，但在许多情况下，远期利率协议恰恰又可看作是利率互换的补充。显而易见的是，互惠掉换交易商参与远期利率协议及相关金融工具的市场时，具有经济规模的优势。

欧洲美元利差期货也称为“利差期货(diff)，这是一个很难懂的市场行话，是和3个月的非美元利率和3月期美元LIBOR利率之间的利差挂钩的期货合约。此类期货合约可用来对冲不同货币之间的利差风险。

利差期货是在1989年7月6日引入的，有三种可能的期货合约：美元／英镑利差期货、美元／马克利差期货和美元／日元利差期货。
利差期货最终的现金结算是基于3月期美元LIBOR和某一其它利率的利差之和。例如，如果3月份的美元／马克期货在结清时，3月期美元LIBOR是9．45，而3月期马克LIBOR是6．20，则利率期货在结清时的价格为96．75——其算法是100减去美元LIBOR和马克LIBOR的差，即100一(9．45—6．20)。注意，所有的值都理解为百分率。假设现在是1月份，而3月份的马克／美元的利差期货目前的定价是96.90。这说明目前市场预期到3月份结算时，美元LIBOR和马克LIBOR之间的利差将是3.10％。按照合约的设计．，每一个基本点的价值为25美元(这和国际货币市场的欧洲美元期货的每个基本点的价值相同)。因此，如果你曾按96．90的价格购买了这份利差期货<多头)，并一直持有这份期货合约到结算日i而在结算日这项利差期货的价格是96．75，则你将承受15个基本点的损失，每个基本点的价值是25美元，总的损失为375美元。算法是(96．75—96．90)X100X$25。
利差期货可用于：(1)在用一种货币筹资而用另一种货币投资时，锁住或解开两种货币的利差；(2)对非美元利率敏感的风险暴露作对冲套期保值；(3)管理互惠掉换的残余风险；(4)为货币交易商管理因利差变动而引起的风险。
我们来考虑一个简单的例子。假如一家美国公司的财务主管要为在德国的子公司用借款方式筹集马克资金。为了简化起见+假设该公司能以3月期德国马克LIBOR利率借款。如果需要继续筹资的话，财务主管将采取不时滚动展期的办法来延长公司的债务。现在假定是8月初，而该财务主管认定他需要滚动延展目前所有的价值1 800万德国马克的筹资。进一步假设，目前美元／马克的汇率是o．7545。根据这一汇率，这笔马克筹资的美元价值为13 581 000美元。目前的债务到9月份到期。财务主管可以简单地等到9月份，然后采用当时的马克LIBOR利率，或者，他也可以利用美元／马克利差期货作套期保值。他观察到国际货币市场9月份的3月期欧洲美元期货目前的价格是90．75，这意味着市场预期到9月份3月期的美元LIBOR利率将是9．25％。同时，9月份的马克／美元利差期货价格为97．25。在目前的价位，财务主管可以把马克的3月期LIBOR利率锁定在6．50％。算法是(100—90．7•5)一(100—97．25)；或者更简单地，97．25减去90．75。为了进行有效的套期保值，财务主管将出售适当数量的9月份欧洲美元期货，同时买进同样数目的9月份马克／美元利差期货。然后，财务主管可以持有这些合约一直到实际需要筹资债务滚动展期的时间。到时候，财务主管可以按照当时的市场马克LIBOR利率借入德国马克。假设不发生其它的诸如基点差风险的严重风险，利差期货和欧洲美元期货合约因为3月期马克LIBOR利率的升／降而产生的利润／损失将足以互相抵冲。
做任何的套期保值，其中一件重要的事情就是计算出正确的套头比。在采用利差期货对冲时，套头比的计算是相当直接的。我们首先就现货头寸确定一个基本点的美元价值。举例来说，上述公司就其筹资要求(现货头寸)计算DVIO的值如下：
DVlo；$13 581 000X o．01％X i91i—$343．30
因为按照合约的构造，一个利差期货基本点和一个欧洲美元期货基本点的美元价值都是25美元，所以需要的期货合约数目是$343．30÷$25，即大约为14。
利差期货还是非常新的金融工具，它的全部用途还只是刚在发现。虽然利差期货的交易规模还很小，但在每当引入一项新的期货合约时，有时这又是一种很典型的情况。还需要若干年后，我们才能知道利差期货在现代金融市场中是否会持久存续下去。

远期汇率协议或者简记为FXA，金融工程师们创造出此类金融工具是为了用于远期
外汇市场，而当时远期利率协议已经用于远期欧洲美元市场。远期汇率协议使参与者能用来对汇率差的变动作套期保值，而不必采用传统的货币互换。从概念上讲，远期汇率协议是把两个名义上的远期外汇合约合并成一个金融工具。在合约到期时，根据汇率差变动的大小和方向，由协议的一方向另一方作一次单独的支付。此类合约可以用于：(1)对冲汇率风险；(2)更有效率地为银行定出外汇限价；(3)对汇率差变动的方向作投机；(4)用于各种形式的套汇套利，比方说，在FXA和外汇期货之间、FXA和货币互换之间，以及在FXA和实际的外汇头寸之间进行套作。因为利率差和汇率差之间是紧密相关的(如我们在第八章所讲解的)，所以利差期货(diff)和远期汇率协议(FXA)之间的差别并不像所定义的那么大。
就像远期利率协议相对于利率期货有优点也有缺点一样，远期汇率协议相对于利差期货也有同样的优点和缺点，所以，我们不再浪费时间来重复远期汇率协议和利差期货之间的比较。我们将集中力量来讲解使用远期汇率协议的例子和现金结算的算法。
现金结算的公式由12．8式给出i，实际的结算数额是按照12．8式在计算日定出的，计算日要比结算日早几天。
结算额： (12，8)
此处
NP：名义本金额
SD：与签约时间近的那一个远期汇率
SC：结算日的，即期汇率
FD：合约的远期点数
FC：结算的远期点数
R：LIBOR(以百分数表示，但以数字而不是百分数报出，即9．5％就报为9．5)
N：两种汇率之间的实际天数(即合约期)
r：一年的天数，可以是360天或者365天，取决于合约货币的报价习惯
D：名义变量，其值为
+1(如果是合约的买方)或者
一l(如果是合约的卖方)
在处理这个例子之前，需要弄清楚上述术语。所谓名义本金是指本金的数额，以此数额为基础进行最终的现金结算。和远期利率协议一样，名义本金是不交换的。
在确定现金结算数额时涉及好几个汇率，弄清楚它们是很重要的。我们用字母c标记签约的最初时间，用t标记第一个(近的那一个)远期汇率时间，用T标记第二个(远的那一个)远期汇率时间。然后，我们可以用字母正来标记所有的汇率，并加上两个下角标：第一个表示当前的时间，而第二个表示远期交易的时间。例如，Et,T标记在t时刻时，在未来T时刻进行交易的汇率。因为时间T在时间t的后面，所以，Et,T表示的是远期汇率。当两个下角标相同，如Et,t则汇率就是即期汇率。在时间c我们知道Ec,c,Ec,t和Ec,t,但我们不知道月Et.t和Et,T。这后两个汇率要到合约结算时才知道。结算日就是前一个远期汇率到期的日子。
现在，我们可以用上面定义的记号来定义12．8式中的术语：
SD=Ec,t， FD=Ec,T—Ec．t
SC=Et,t FC＝Et,T－Et,t
现在，我们来考虑一个例子。假定现在是1991年1月6日，一家美国公司客户和远
期汇率协议交易商接触，想签署一项3个月对9个月的马克／美元远期汇率协议，名义本金是5百万德国马克。特别是，公司客户是想要购买3月期远期的德国马克，而出售9月期远期的德国马克。交易商给出的“美元兑马克”(美元／马克)汇率报价由表12．3给出。
表12．3 远期汇率协议交易商的美元／马克汇率报价(1991年1月6日)
时间 汇率类型 汇率 记号
1991年1月8日 即期 0．40917 Ec,c
1991年4月8日 远期(近的一个) 0．40404 Ec,t
1991年10月8日 远期(远的一个) 0．40016 Ec,T

交易商和公司客户签订的这项远期汇率协议中，交易商是作为合约的出售方，而公司客户是作为合约的购买方(按照习惯，购买近的那个远期外汇而同时出售远的那个远期外汇的一方被认为是合约的购买方)。3个月后，到合约的计算日，即1991年4月6日，银行根据当时的远期汇率和6月期美元LIBOR计算出现金结算的数额。如果这个数额为正，则付款给公司客户；如果为负，则由公司客户付款。交易商在计算日的汇率见之于表12．4。
表12．4 远期汇率协议交易商的美元／马克汇率
日期 汇率类型 汇率 记号
1991年4月8日 即期 0．37807 Et.t
1991年10月8日 远期 0．37258 Et,T
6月期美元LIBOR &OO％
公式(12．8)中各项可以根据前面引入的SD，SC，FD和FC的定义算出。它们是：
SD＝0．40404 FD＝0．40016—0．40404＝—0．00388
SC＝0．37807 FC＝0．37258—0．37807＝—0．00549
名义变量为+1，这是因为公司客户是合约的购买方，名义本金是5百万德国马克，LIBOR是8．00％，合约涉及的天数为183天，在这里，一年按360天计。把这些数据代入公式(12．8)，算得结算额为2 732．18美元。因为结果是正数，所以是银行把这个结算额支付给公司客户。
远期汇率协议精确地重新产生与传统的现货市场交易有关的现金流。这是理解此类金融工具是如何可用来对其它头寸作对冲保值和套利的关键点。假如在1991年1月6日，公司客户直接从两个分离的现货市场①买进1份3月期远期外汇合约，并同时出售1份9月期远期外汇合约。站在公司客户的立场上看，由此发生的现金流将是怎样的呢?表12．5给出了回答。
表12．5 与两个现货市场交易有关的现金流
(数据的有效时间是1991年1月6日)
日期 马克 美元 有关的汇率
1991年4月8日 5 000 000 (2 020 200) 0．40404马克／美元
1991年10月8日 (5 000 000) 2，000 800 0．40016马克／美元
现在来看与远期汇率协议有关的现金流。除了因远期汇率协议结算所产生的现金流之外，(为了4月8日的结算)公司客户要在1991年8月6日按即期交易买进德国马克，并在同一天(1991年8月6日)为1991年10月8日的结算卖出远期马克。这两笔交易的第一笔需要花费1 890 350美元，而第二笔交易的结果将会收到1 862 900美元。这些总数是依据表12．4给出的汇率计算的。公司客户还要借(或贷)一笔美元，数额等于在4月份做的远期而在10月份交割的美元数和在1月份做的远期而同样在10月份交割的美元数之间的差额，并以6月期LIBOR按适当的天数折现。这项借款(或贷款)是用来冲抵从1月份到4月份即期汇率的变动。这些现金流概括在表12．6中。
表12．6 与远期汇率协议有关的(经调整的)现金流
日期 德国马克 美元 发生支付的原因
1991年4月8 日 5 000 000 (1 890 350) 马克兑美元的即期交易
(132 582．18) 贷出美元数
2 732．18 远期汇率协议结算额
5 000 000 (2 020 200)
1991年10月8日 (5 000 000) 1 862 900 美元兑马克的远期交易
137 900 贷出美元资金本息回收
(5 000 000) 2 000 800
现在来比较表12．5所示的现货市场交易的净现金流和表12．6所示的与远期汇率协议有关的交易的净现金流。显而易见，远期汇率协议非常好地复制了传统现货市场的交易。
远期汇率协议比远期利率协议更难懂，因为远期汇率协议涉及更多的变量。远期利率协议只涉及两个利率：协议利率和结算日的参考利率的值。而另一方面，远期汇率协议涉及6个利率和汇率的值：2个即期汇率、3个远期汇率和1个利率。而且，远期利率协议的现金结算数额是利率变动的函数，远期汇率协议则不同，其现金结算数额在很大程度上是利率差变动的函数。前面已经指出，远期汇率协议在美国银行界使用得并不普遍。