田刚 发表评论(0) 编辑词条

田刚(1958-)，江苏南京人，中国当代著名数学家之一。

1982年毕业于南京大学数学系；

1984年获北京大学硕士学位；

1988年获美国哈佛大学数学系博士学位，

现任北京大学教授及美国麻省理工学院西蒙讲座教授，曾为美国斯坦福、普林斯顿大学访问教授。

1988年起受聘为教育部"长江计划"在北京大学的特聘教授；

2008年当选第十一届全国政协常委。

　　田刚教授解决了一系列几何及数学物理中重大问题，特别是在Kahler-Einstein度量研究中做了开创性工作，完全解决了复曲面情形，并发现该度量与几何稳定性的紧密联系。与人合作，建立了量子上同调理论的严格的数学基础，首次证明了量子上同调的可结合性，解决了辛几何Arnold猜想的非退化情形。田刚教授在高维规范场数学理论研究中做出杰出贡献，建立了自对偶Yang-Mills联络与标度几何间深刻联系。由于他的突出贡献，田刚教授获美国国家基金委1994年度沃特曼奖，1996年，他获美国数学会的韦伯伦奖。

　　田刚，1958年生，江苏南京人。
　　1982年毕业于南京大学数学系，后考入北京大学数学系，师从数学家张恭庆教授攻读硕士研究生学位。1984年获北京大学硕士学位。
　　获得硕士学位后，赴美跟随哈佛大学的丘成桐教授攻读博士。1988年获美国哈佛大学数学系博士学位，1990年在日本京都召开的国际数学家大会上应邀作了45分钟报告；不久被美国麻省理工学院聘为教授。
　　历任北京大学教授及美国麻省理工学院西蒙讲座教授。曾做为美国斯坦福，普林斯顿等大学访问教授。自1998年起，受聘为教育部“长江计划”在北京大学的特田刚聘教授。 
　　1996年，田刚获美国数学会的韦伯伦奖。

       2001年当选为中国科学院院士。

　　1978年报考大学时，田刚的第一志愿不是数学，而是物理。“当年想法很简单，我的母亲搞数学研究，我不想田刚 院士再搞数学。”田刚说。
　　南京大学毕业后，田刚追随张恭庆院士读北大，在张恭庆老师的指导下，他完成了一篇高质量的硕士论文，并在当时国内最主要的学术刊物《科学通报》上发表。1984年他由北大保送去美国留学，投到丘成桐教授门下。随后4年，田刚全身心地投入数学研究。1985年至1991年，他出色地完成了丘成桐的6个高难度课题。离开哈佛以后，田刚到过多所美国顶级数学研究机构，如纽约大学柯朗研究所、普林斯顿高等研究院、普林斯顿大学、斯坦福大学和麻省理工学院。通过与高手的对话，田刚的研究视野更加开阔，除了原先的微分几何，他还把研究领域拓展到代数几何、数学物理。
　　田刚在1997年彻底解决了凯勒-爱因斯坦度量的复曲面情形，还发现了它与几何稳定性的紧密联系。由他独立完成的一篇长达37页的论文，发表在国际数学领域最有影响的刊物《数学发明》上，在国际数学界引起震动。一时间，“Tian，Gang”(田刚)频频见诸国际重要数学会议特邀报告人名单。1998年和2005年连续两届国际数学家大会分别邀请他作“45分钟分组报告”、“1小时大会报告”，
　　田刚所研究过的项目，大多都是在大量研究前人工作的基础上，在与他人讨论的过程中选择出来的。从1998年开始，他建议北京大学开设特别讲座班，定期请国内外知名学者进行新知识的传授。“我绝不鼓励学生像我一样，4年做上万道习题。我希望能给学生提供这样一种机会：接触更新的知识，自己选择学习的方向。”田刚强调：“但是有一个前提，必须踏实。”

　　田刚在几何分析领域有开创性的贡献，特别是对具有正的第一类陈省身示性类的复流形上的Kahler-Einstein度量的存在性及其构造等问题的研究工作。
　　Kahler-Einstein基本问题是要确定复流形上存在Kahler度量的充分必要条件，要求Kahler度量恰是流形上Ricci曲率的常数倍。其正负号由该流形第一类陈省身示性类所决定。符号为负的情形已被Aubin和丘成桐分别独立解决，符号为零的情形（即第一类陈省身示性类为零时）由丘成桐在解决Calabi猜测中得以解决。由于上述成果有广泛应用，因此人们热切希望在第一类陈省身示性类为正的情形也有所突破。但是，直到田刚研究以前，这方面所知甚少所获甚微。
　　田刚彻底解决了复曲面上Kahler-Einstein度量的存在性问题。他的研究发现Kahler-Einstein度量存在当且仅当其全纯变换群是可约的。后来田刚与丁伟岳合作发现Kahler-Einstein度量不存在的主因，并且不涉及全纯向量场的存在性。在此之后他证明了Kahler-Einstein度量的存在性蕴含其超曲面在几何不变理论意义下是稳定的。丘成桐曾计划用几何不变理论的语言来刻划具有Kahler-Einstein度量的流形。田刚的工作是该计划的实质性第一步。田刚还发明了一些Kahler-Einstein度量存在性的一般性判别准则，他用这些判别准则来研究复射影空间上的复超曲面。
　　田刚还证明了一系列定理，是关于n维复流形上一列Kahler-Einstein度量在有界Ln范数下的极限行为，并进一步对渐近局部欧氏的Kahler-Einstein流形进行了分类。在另一方面，田刚与他人合作，在量子上同调方面发表了一系列重要文章，特别是证明了量子上同调环是可交换的。