蜈蚣悖论 发表评论(0) 编辑词条

　　这个博弈因形状像一只蜈蚣,而被命名成蜈蚣博弈。
　“蜈蚣博弈悖论”（简称“蜈蚣悖论”）是在博弈论及博弈逻辑的研究中发现的悖论，是一种合理行为选择的悖论。“蜈蚣博弈”(centipede game)是由罗森塞尔(Rosenthal)在1981年提出的一个动态博弈问题。由于这个博弈的扩展形很像一条蜈蚣，因此被称为“蜈蚣博弈”。
　　它是指这样一个博弈：两个博弈方A、B轮流进行策略选择，可供选择的策略有“合作”和“不合作”两种。他们的博弈展开式如下：
　　A —— B —— A ——…… A —— B —— A —— B —— (10,10)
　　| * * * * | * * * | * * * * * * | * * * *| * * * * | * * * |
　　(1,1) * (0,3) * (2,2) * * * (8,8) * (7,10) * (9,9) * (8,11)
　　在图中，博弈从左到右进行，横向连杆代表合作策略，向下的连杆代表不合作策略。每个人下面对应的括号代表相应的人采取不合作策略，博弈结束后，各自的收益，括号内左边的数字代表A的收益，右边代表B的收益。如果一开始A就选择了不合作，则两人各得1的收益，而A如果选择合作，则轮到B选择，B如果选择不合作，则A收益为0，B的收益为3，如果B选择合作，则博弈继续进行下去。
　　可以看到每次合作后总收益在不断增加，合作每继续一次总收益增加1，如第一个括号中总收益为1＋1＝2，第二个括号为0＋3＝3，第二个括号则为2＋2＝4。这样一直下去，直到最后两人都得到10的收益，总体效益最大。遗憾的是这个圆满结局很难达到！
　　大家注意，在上图中最后一步由B选择时，B选择合作的收益为10，选择不合作的收益为11。根据理性人假设，B将选择不合作，而这时A的收益仅为8。A考虑到B在最后一步将选择不合作，因此他在前一步将选择不合作，因为这样他的收益为9，比8高。B也考虑到了这一点，所以他也要抢先A一步采取不合作策略……如此推论下去，最后的结论是：在第一步A将选择不合作，此时各自的收益为1！这个结论是令人悲伤的。
　　不难看出，在该博弈的推理过程中，运用的是逆推法。从逻辑推理来看，逆推法是严密的，但结论是不合理的。因为一开始就停止的策略A、B均只能获取1，而采取合作性策略有可能均获取10，当然A一开始采取合作性策略有可能获得0，但1或者0与10相比实在是很小。直觉告诉我们采取“合作”策略是好的。而从逻辑的角度看，A一开始应选择“不合作”的策略。人们在博弈中的真实行动“偏离”了运用逆推法关于博弈的理论预测，造成二者间的矛盾和不一致，这就是蜈蚣博弈的悖论。