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蜈蚣悖论 发表评论(0) 编辑词条

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  这个博弈因形状像一只蜈蚣,而被命名成蜈蚣博弈。
 “蜈蚣博弈悖论”(简称“蜈蚣悖论”)是在博弈论及博弈逻辑的研究中发现的悖论,是一种合理行为选择的悖论。“蜈蚣博弈”(centipede game)是由罗森塞尔(Rosenthal)在1981年提出的一个动态博弈问题。由于这个博弈的扩展形很像一条蜈蚣,因此被称为“蜈蚣博弈”。
  它是指这样一个博弈:两个博弈方A、B轮流进行策略选择,可供选择的策略有“合作”和“不合作”两种。他们的博弈展开式如下:
  A —— B —— A ——…… A —— B —— A —— B —— (10,10)
  | * * * * | * * * | * * * * * * | * * * *| * * * * | * * * |
  (1,1) * (0,3) * (2,2) * * * (8,8) * (7,10) * (9,9) * (8,11)
  在图中,博弈从左到右进行,横向连杆代表合作策略,向下的连杆代表不合作策略。每个人下面对应的括号代表相应的人采取不合作策略,博弈结束后,各自的收益,括号内左边的数字代表A的收益,右边代表B的收益。如果一开始A就选择了不合作,则两人各得1的收益,而A如果选择合作,则轮到B选择,B如果选择不合作,则A收益为0,B的收益为3,如果B选择合作,则博弈继续进行下去。
  可以看到每次合作后总收益在不断增加,合作每继续一次总收益增加1,如第一个括号中总收益为1+1=2,第二个括号为0+3=3,第二个括号则为2+2=4。这样一直下去,直到最后两人都得到10的收益,总体效益最大。遗憾的是这个圆满结局很难达到!
  大家注意,在上图中最后一步由B选择时,B选择合作的收益为10,选择不合作的收益为11。根据理性人假设,B将选择不合作,而这时A的收益仅为8。A考虑到B在最后一步将选择不合作,因此他在前一步将选择不合作,因为这样他的收益为9,比8高。B也考虑到了这一点,所以他也要抢先A一步采取不合作策略……如此推论下去,最后的结论是:在第一步A将选择不合作,此时各自的收益为1!这个结论是令人悲伤的。
  不难看出,在该博弈的推理过程中,运用的是逆推法。从逻辑推理来看,逆推法是严密的,但结论是不合理的。因为一开始就停止的策略A、B均只能获取1,而采取合作性策略有可能均获取10,当然A一开始采取合作性策略有可能获得0,但1或者0与10相比实在是很小。直觉告诉我们采取“合作”策略是好的。而从逻辑的角度看,A一开始应选择“不合作”的策略。人们在博弈中的真实行动“偏离”了运用逆推法关于博弈的理论预测,造成二者间的矛盾和不一致,这就是蜈蚣博弈的悖论。

 

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