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三因素模型 发表评论(0) 编辑词条

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Fama-French三因子模型(Fama-French 3-factor model, FF3)

概述编辑本段回目录

  Fama和French 1992年对美国股票市场决定不同股票回报率差异的因素的研究发现,股票的市场的beta值不能解释不同股票回报率的差异,而上市公司的市值、账面市值比、市盈率可以解释股票回报率的差异。Fama and French认为,上述超额收益是对CAPM 中β未能反映的风险因素的补偿。”


表达式编辑本段回目录

  Fama和French 1993年指出可以建立一个三因子模型来解释股票回报率。模型认为,一个投资组合(包括单个股票)的超额回报率可由它对三个因子的暴露来解释,这三个因子是:市场资产组合(Rm − Rf)、市值因子(SMB)、账面市值比因子(HML)。这个多因子均衡定价模型可以表示为:

三因素模型-表达式




  其中Rft表示时间t的无风险收益率;Rmt表示时问t的市场收益率;Rit表示资产i在时间t的收益率;E(Rmt) − Rft是市场风险溢价,SMBt为时间t的市值(Size)因子的模拟组合收益率,HMIt为时间t的账面市值比(book—to—market)因子的模拟组合收益率。

  β、si和hi分别是三个因子的系数,回归模型表示如下:

  Rit − Rft = ai + βi(Rmt − Rft) + SiSMBt + hiHMIt + εit

假设条件编辑本段回目录

  1、理论假设

  在探讨Fama—French三因子模型的应用时,是以“有限理性”理论假设为基础。并在此基础上得出若干基本假定:

  (1)存在着大量投资者;

  (2)所有投资者都在同一证券持有期计划自己的投资资产组合;

  (3)投资者投资范围仅限于公开金融市场上交易的资产;

  (4)不存在证券交易费用(佣金和服务费用等)及税赋;

  (5)投资者们对于证券回报率的均值、方差及协方差具有相同的期望值;

  (6)所有投资者对证券的评价和经济局势的看法都一致。

  2、统计假设
  从模型的表达式可以看出,FF模型属于多元回归模型。其基本假设为:

  (1)(Rm − Rf)、SMB、HML与随机误差项u不相关;

  (2)零均值假定:E(ξi) = 0;

  (3)同方差假定,即ξ的方差为一常量:Var(ξi) = S2;

  (4)无自相关假定:

  (5)解释变量之间不存在线性相关关系。即两个解释变量之间无确切的线性关系;

  (6)假定随机误差项U服从均值为零,方差为S2正态分布,即ξi˜N(1,S2)。
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