布尔环 发表评论(0) 编辑词条

在数学中，布尔环 R 是对于所有 R 中的 x 有 x2 = x 的环，就是说 R 由幂等元素组成。这些环引发自(和引发)布尔代数。

一个例子是任何集合 X 的幂集，在这个环中：0 是空集，1 是全集，加法是对称差，乘法是交集。另一个例子我们考虑 X 的所有有限子集的集合，运算还是对称差和交集。更一般的说通过这些运算任何集合域都是布尔环。通过 Stone布尔代数表示定理所有布尔环都同构于一个集合域(作为带有这些运算的环处理)。