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整数 发表评论(0) 编辑词条

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数学定义 编辑本段回目录


  整数(Integer):像-2,-1,0,1,2这样的数称为整数。整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集,整数集合是一个数环。在整数系中,自然数为正整数,称0为零,称-1、-2、-3、…、-n、… (n为整数)为负整数。正整数、零与负整数构成整数系。 
  一个给定的整数n可以是负数(n∈Z-),非负数(n∈Z*),零(n=0)或正数(n∈Z+).

数学分类 编辑本段回目录


正整数


  是从古代以来人类计数的工具.可以说,从「一头牛,两头牛」或是「五个人,六个人」抽象化成正整数的过程是相当自然的.事实上,我们有时候把正整数叫做自然数

  不仅表示「无」,更是表示空位的符号.中国古代用算筹计算数并进行运算时,空位不放算筹,虽无空 位记号,但仍能为位值记数与四则运算创造良好的条件.印度-阿拉伯命数法中的零(zero)来自印度的(sunya)字,其原意也是「空」或「空白」.

负整数

  中国最早引进了负数.《九章算术.方程》中论述的「正负数」,就是整数的加减法.减法的需要也促进了负整数的引入.减法运算可看作求解方程a+x=b,如果a,b是自然数,则所给方程未必有自然数解.为了使它恒有解,就有必要把自然数系扩大为整数系。  
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