特征值 发表评论(0) 编辑词条

　　又称本征值。
　　设A是向量空间的一个线性变换，如果空间中某一非零向量通过A变换后所得到的向量和X 仅差一个常数因子，即AX=kX ，则称k为A的特征值，X称为A的属于特征值k的特征向量或特征矢量(eigenvector)。如在求解薛定谔波动方程时，在波函数满足单值、有限、连续性和归一化条件下，势场中运动粒子的总能量(正)所必须取的特定值，这些值就是正的本征值。
　　设M是n阶方阵， I是单位矩阵， 如果存在一个数λ使得 M-λI 是奇异矩阵（即不可逆矩阵， 亦即行列式为零）， 那么λ称为M的特征值。
　　特征值的计算方法n阶方阵A的特征值λ就是使齐次线性方程组（A-λI）x=0有非零解的值λ，也就是满足方程组｜A-λI｜=0的λ都是矩阵A的特征值