拐点 发表评论(0) 编辑词条

　　在数学领域是指，凸曲线与凹曲线的连接点！！
　　根据高等数学同济6版上册第151页定义：

　　一般的，设y=f(x)在区间I上连续，x0是I的内点（除端点外的I内的点）。如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时，曲线的凹凸性改变了，那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点。

　　当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，这点即为函数的拐点。
　　在生活中，拐点多用来说明某种情形持续上升一段时间后开始下降或回落，——这句话是错的，这是极值点、稳定点或者叫驻点；
　　所以，有了经济的拐点，放低长的拐点，以及股市的拐点。

　　拐点的求法，摘录自高等数学同济5版上册第149页：
　　我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：
　　（1）求f''(x)；
　　（2）令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；
　　（3）对于（2）中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f''(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x0,f(x0)）是拐点，当两侧的符号相同时，点（x0,f(x0)）不是拐点。