正弦函数 发表评论(0) 编辑词条
数学术语 编辑本段回目录
锐角正弦函数的定义 编辑本段回目录
定义与定理 编辑本段回目录
定义：对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。
定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 a/sinA=b/sinB=c/sinC
图像 编辑本段回目录
图像是波形图像（由单位圆投影到坐标系得出），叫做正弦曲线(sine curve)
定义域： 编辑本段回目录
正弦函数实数集R
值域： 编辑本段回目录
[-1，1] （正弦函数有界性的体现）
最值和零点 编辑本段回目录
①最大值：当x=2kπ+(π/2) ，k∈Z时，y(max)=1
②最小值：当x=2kπ+(3π/2)，k∈Z时，y(min)=-1
零值点： (kπ,0) ，k∈Z
②最小值：当x=2kπ+(3π/2)，k∈Z时，y(min)=-1
零值点： (kπ,0) ，k∈Z
对称性： 编辑本段回目录
周期性 编辑本段回目录
最小正周期：2π
奇偶性：编辑本段回目录
奇函数 (其图象关于原点对称)
单调性：编辑本段回目录
正弦型函数及其性质 编辑本段回目录
正弦型函数解析式：y=Asin(ωx+φ)+b
各常数值对函数图像的影响：
φ：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离（左加右减）
ω：决定周期（最小正周期T=2π/∣ω∣）
A：决定峰值（即纵向拉伸压缩的倍数）
b：表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离（上加下减）
作图方法运用“五点法”作图
“五点作图法”即取当X分别取0，π/2，π，3π/2，2π时y的值。
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