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偏自相关系数 发表评论(0) 编辑词条

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  对于一个平稳AR(p)模型,求出滞后k自相关系数p(k)时,实际上得到并不是x(t)与x(t-k)之间单纯的相关关系。因为x(t)同时还会受到中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的影响,而这k-1个随机变量又都和x(t-k)具有相关关系,所以自相关系数p(k)里实际掺杂了其他变量对x(t)与x(t-k)的影响。

  为了能单纯测度x(t-k)对x(t)的影响,引进偏自相关系数的概念。

  对于平稳时间序列{x(t)},所谓滞后k偏自相关系数指在给定中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的条件下,或者说,在剔除了中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的干扰之后,x(t-k)对x(t)影响的相关程度。用数学语言描述就是:

  p[(x(t),x(t-k)]|(x(t-1),……,x(t-k+1)={E[(x(t)-Ex(t)][x(t-k)-Ex(t-k)]}/E{[x(t-k)-Ex(t-k)]^2}

  这就是滞后k偏自相关系数的定义。
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