偏自相关系数 发表评论(0) 编辑词条

　　对于一个平稳AR(p)模型，求出滞后k自相关系数p(k)时，实际上得到并不是x(t)与x(t-k)之间单纯的相关关系。因为x(t)同时还会受到中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的影响，而这k-1个随机变量又都和x(t-k)具有相关关系，所以自相关系数p(k)里实际掺杂了其他变量对x(t)与x(t-k)的影响。

　　为了能单纯测度x(t-k)对x(t)的影响，引进偏自相关系数的概念。

　　对于平稳时间序列{x(t)}，所谓滞后k偏自相关系数指在给定中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的条件下，或者说，在剔除了中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的干扰之后，x(t-k)对x(t)影响的相关程度。用数学语言描述就是：

　　p[(x(t),x(t-k)]|(x(t-1),……，x(t-k+1)={E[(x(t)-Ex(t)][x(t-k)-Ex(t-k)]}/E{[x(t-k)-Ex(t-k)]^2}

　　这就是滞后k偏自相关系数的定义。