正态概率纸 发表评论(0) 编辑词条

态概率纸

　　正态概率纸是一种特殊的坐标纸，其横坐标是等间隔的，纵坐标是按标准正态分布函数值给出的。

　　正态概率纸的意义：

　　1检验一组数据(即样本) 是否来自正态分布。

　　具体操作如下：

　　①把样本数据排序： ;

　　②在点 处，用修正频率 (或 )估计累计概率 。

　　计算这些估计值;

　　③把 个点

　　， ， 逐一点在正态概率纸上。

　　④用目测法判断：

　　若这 个点近似在一直线附近，则认为该样本来自某正态总体;若 个点明显不在一直线附近，则认为该样本来自非正态总体。

　　正态概率纸上作图的步骤：

　　例3 随机选取10个零件，测得其直径与标准尺寸的偏差如下(单位：丝)：

　　100.5， 90.0， 100.7， 97.0， 99.0， 105.0， 95.0， 86.0， 91.7， 83.0。

　　解析：

　　在正态概率纸上作图的步骤如下：

　　①将数据按从小到大的次序排列： ;

　　②计算修正频率 ， ;

　　③将点 ，逐一点在正态概率纸上;

　　④观察上述 个点的分布状态，从图上可见，10个点基本在一条直线附近，因此认为直径与标准尺寸的偏差服从正态分布。

　　2. 在确认样本来自正态分布后，可在正态概率纸上作出正态均值 与正态标准差 的估计。具体操作如下：

　　(1)在图上用目测法画出一条直线;

　　(2)从纵轴0.50处画一水平线与直线 交于A点，从A点落下垂线，垂足M的横坐标便是正态均值u的估计值;

　　(3)从纵轴为0.84处画一水平线与直线 交于B点，从B点落下垂线，垂足N的横坐标是 的估计值，故线段MN的长度就是正态标准差 的估计值。

　　3. 在确认样本来自非正态分布后，可对数据作变换后再在正态概率纸上描点，若诸点近似在一直线附近，则可认为变换后的数据来自某正态总体，常用的变换有如下两个：

　　或 若数据 经对数变换 ， ，后在正态概率纸上呈直线状，则可认为 ，并在图上定出u与 ，这时X服从对数正态分布，记为 。

　　当数据 经倒数变换 ， ，后在正态概率纸上呈直线状，则可认为 ，并在图上定出u与 。这时X服从倒正态分布，记为 。