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ARIMA(p,d,q) 模型 发表评论(0) 编辑词条

含义编辑本段回目录

经过d阶差分变换后的ARMA(p,q) 模型称为ARIMA(p,d,q) 模型(autoregressive integrated moving average models)

模型估计编辑本段回目录

估计ARIMA(p,d,q)模型同估计ARMA(p,q)具体的步骤相同,惟一不同的是在估计之前要确定原序列的差分阶数d,对 yt 进行 d 阶差分。
因此,ARIMA(p,d,q) 模型区别于ARMA(p,q) 之处就在于前者的自回归部分的特征多项式含有d个单位根。因此,对一个序列建模之前,我们应当首先确定该序列是否具有非平稳性,这就首先需要对序列的平稳性进行检验,特别是要检验其是否含有单位根及所含有的单位根的个数。

建模过程编辑本段回目录

Box-Jenkins提出了具有广泛影响的建模思想,能够对实际建模起到指导作用。 Box-Jenkins的建模思想可分为如下4个步骤:
(1)对原序列进行平稳性检验,如果序列不满足平稳性条件,可以通过差分变换(单整阶数为d,则进行d阶差分)或者其他变换,如对数差分变换使序列满足平稳性条件;
(2)通过计算能够描述序列特征的一些统计量(如自相关系数和偏自相关系数),来确定ARMA模型的阶数 p 和 q,并在初始估计中选择尽可能少的参数;
(3)估计模型的未知参数,并检验参数的显著性,以及模型本身的合理性;
(4)进行诊断分析,以证实所得模型确实与所观察到的数据特征相符。
对于Box-Jenkins建模思想的第3、4步,需要一些统计量和检验来分析在第2步中的模型形式选择得是否合适,所需要的统计量和检验如下:
(1)检验模型参数显著性水平的 t 统计量;
(2)为保证ARIMA(p,d,q) 模型的平稳性,模型的特征根的倒数皆小于1;
(3)模型的残差序列应当是一个白噪声序列,可用5.1节中的检验序列相关的方法检验。

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