包络线定理 发表评论(0) 编辑词条

定义：在几何学中，某个曲线族的包络线（Envelope），是跟该曲线族的每条线都有至少一点相切的一条曲线。（曲线族即一些曲线的无穷集，它们有一些特定的关系。） 　设一个曲线族的每条曲线Cs可表示为，其中s是曲线族的参数，t是特定曲线的参数。若包络线存在，它是由得出，其中h(s)以以下的方程求得： 　　若曲线族以隐函数形式 F(x,y,s) = 0 表示，其包络线的隐方程，便是以下面两个方程消去s得出。 　　绣曲线是包络线的例子。直线族(A − s)x + sy = (A − s)(s)（其中A是常数，s是直线族的变量）的包络线为抛物线。

    　在经济学上指的是每条包络线上，在连续变化的每一个产量水平上，都存在着LTC曲线和一条STC曲线的相切点，该STC曲线所代表的生产规模就是生产该产量的最优生产规模，该切点所对应的总成本就是生产该产量的最低总成本。