bayes判别和 fisher判别 发表评论(0) 编辑词条

 至今还难以评价哪一种判别方法最好，此处仅对Bayes判别法与Fisher判别法作比较。

（1）当k个总体的均值向量 共线性程度较高时，Fisher判别法可用较少的判别函数进行判别，因而比Bayes判别法简单。另外，Fisher判别法未对总体的分布提出什么特定的要求。
（2）Fisher判别法的不足是它不考虑各总体出现概率的大小，也给不出预报的后验概率及错判率的估计以及错判之后造成的损失。而这些不足恰是Bayes判别法的优点，但值得指出的是，如果给定的先验概率不符合客观实际时，Bayes判别法也可能会导致错误的结论。
4 各判别法之间的关系
在上述判别法中，只要满足一些必要的条件，它们将是等价的。
（1）在正态等协差阵的条件下，Bayes线性判别函数（在不考虑先验概率 的影响）等价于距离判别准则。因此Bayes线性判别法与距离判别法是等价的。
（2）不加权的Fisher判别法等价于距离判别法，因此在等协差阵条件下，Bayes线性判别法、Fisher线性判别法与距离判别法三者是等价的。（理论上可以说明Bayes线性判别函数在总体是非正态时也适用，只不过丧失正态性后，Bayes判别法具有的平均错判率最小的性质就不一定存在了）。