爱因斯坦约定 Einsten convention 发表评论(0) 编辑词条

在数学里，特别是将线性代数套用到物理时，爱因斯坦求和约定（Einstein summation convention）是一种标记的约定，在处理关于坐标的方程式时非常有用。这约定是由阿尔伯特•爱因斯坦于1916年提出的。后来，爱因斯坦与友人半开玩笑地说：“这是数学史上的一大发现，若不信的话，可以试着返回那不使用这方法的古板日子。”
按照爱因斯坦求和约定，当一个单独项目内有标号变量出现两次，一次是上标，一次是下标时，则必须总和所有这单独项目的可能值。通常而言，标号的标值为1、2、3（代表维度为三的欧几里得空间），或0、1、2、3（代表维度为四的时空或闵可夫斯基时空）。但是，标值可以有任意值域，甚至（在某些应用案例里）无限集合。