混合对策法 发表评论(0) 编辑词条

　　混合对策法是策者不是单一地选择一个固定的对策，而是按照一定的概率随机地选用不同的对策，对手也是随机地选用不同的对策。

　　在许多真实的决策中很难找到一个保守的万全之策，因此必须采用混合对策的方法去应付^[1]。

　　假定决策者的对策有两个，即

　　SA={a1,a2}

　　对手的对策也只有两个，即

　　SB=B{b1,b2}

　　决策矩阵为G

　　G=1-6

　　05

　　我们假定决策者采用a1的概率为p，则采用a2的概率为1-p。

　　对手采用b1的概率为q，则采用b2的概率为1-q。

　　当对手采用b1时，决策者得到1的概率为p，得到0的概率为1-p。

　　当对手采用b2时，决策者损失6的概率为p，得到5的概率为1-p。

　　决策者大多有一种心理，希望每次的平均收益相等，于是有：

1×p+0（1-p)=-6×p+5（1-p)=12p

12p=5

p=512

　　故1-p=712

　　此解的涵义是，决策者为了保证每次获得最佳效益。应该在平均12次的选择中有5次有a1对策，7次用a2对策。

　　同理，对于对手而言：

1×q+（-6)×（1-q)=0×q+5×（1-q)=12q-11

q=1112

　　故1-q=112

　　此解的涵义是，对手为了保证每次损失最少，应该在平均12次选择中有11次选用b1对策，1次选用b2对策。