无偏博弈 发表评论(0) 编辑词条

　　在组合博弈论里，无偏博弈是一类任意局势对于游戏双方都是平等的回合制双人游戏。这里平等的意思是所有可行的走法仅仅依赖于当前的局势，而与现在正要行动的是那一方无关。换句话说，两个游戏者除了先后手之外毫无区别。

　　它们还要满足一些组合游戏的基本条件：

• 完全信息，所有游戏者都能看到整个局势。这排除了类似桥牌一类的游戏。

• 无随机行动。所有行动都确定性地将目前局势转变到下一个局势。

• 在有限步行动之后按照规则游戏必将终止，此时有唯一的一方成为赢家。

　　即使常见的游戏如象棋、围棋、五子棋等能符合以上三条规定（可能需要附加一些防止无限循环的规则），它们都不是无偏博弈，因为它们的棋子都有颜色，双方的走法因而要造成局势的不同变化。但是如果定义五子棋的一个变种：双方都采用同样颜色的棋子，先连成5子一线算胜利，那么这个变种是无偏博弈。

　　根据斯普莱格-格隆第定理，每个无偏博弈的特定局势都对应着一个尼姆数。这一定理是对无偏博弈进行分析的主要工具。