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几何平均法 发表评论(0) 编辑词条

几何平均是一种平均值的计算方法。它适合于计算指数型增长的数列的平均值,即在对数意义上可加的数列的平均值,如金融资产的的复利增长,人口增长等。

对于一个正数数列,a1, a2, ..., aN, 其几何平均值 A 就是把这个数列乘起来,再开 N 次方,即,

A = (a1*a2*...*aN)^(1/N)

几何平均值不大于算术平均值。

预测对象逐期发展速度(环比速度)大致接近时,可采用几何平均法进行预测。预测步骤为:
首先,计算观察期内预测对象的逐期环比发展速度 Vi

然后,利用逐期环比发展速度求几何平均值,作为预测期的发展速度
简单几何平均值:M简 =n-1√ V2 · V3 · · · Vn = ( V2 · V3 · · · Vn)1/n-1
加权几何平均值:M加 =Σ fi√ Vf22 · Vf33 · · · Vfnn = ( Vf22 · Vf33 · · · Vfnn) 1/Σ fi
为便于计算,可取对数:
最后,以第 n 期的观察值 Xn 乘以预测期的发展速度 M 就可以得到第 n+1 期的预测值: Xn+1= Xn · M

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标签: 平均值 集中趋势;统计;统计分析

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