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普通年金 发表评论(0) 编辑词条

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普通年金(Ordinary Annuity)

什么是普通年金 编辑本段回目录

  普通年金又称“后付年金”,是指每期期末有等额的收付款项的年金。这种年金形式是在现实经济生活中最为常见。普通年金终值犹如零存整取的本利和,它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。

普通年金的公式 编辑本段回目录

  普通年金终值的计算公式为:

FVA_n=A(1+i)^0+A(1+i)^1+A(1+i)^2+\cdots+A(1+i)^{n-2}+A(1+i)^{n-1}
=A((1+i)^0+(1+i)^1+(1+i)^2+\cdots+(1+i)^{n-2}+(1+i)^{n-1})
=A\sum_{t=1}^n(1+i)^{t-1}

  设:

  上式中的\sum(1+i)^{t-1}叫年金终值系数或年金复利系数。\sum(1+i)^{t-1}可写成FVIFAi,nACFi,n,则年金终值的计算公式可写成:

  FVAn = A * FVIFAi,n = A * ACFi,n

  例:5年中每年年底存入银行100元,存款利率为8%,求第5年末年金终值为多少。 

  FVA_5=A*FVIFA_{8%,5}=100\times 5.867=586.7(元) 

  一定期间内每期期末等额的系列收付款项的现值之和,叫普通年金现值。年金现值的符号为PVAn,普通年金现值的计算公式为:

PVA_n =A(1/(1+i)^1)+A(1/(1+i)^2)+\cdots+A(1/(1+i)^{n-1})+A(1/(1+i)^n)
=A\sum A\sum_{t=1}^n(1+i)^{-t}

  式中,\sum(1+i)^{-t}年金现值系数,或年金贴现系数。年金现值系数可简写为PVIFAi,nADFi,n,则普通年金现值的计算公式可写为: 

  PVAn = A * PVIFAi,n = A * ADFi,n 

  例:现在存入一笔钱,准备在以后5年中每年末得到100元,如果利息率为10%,现在应存入多少钱? 

  PVA_5=A*PVIFA_{10%,5}=100\times 3.791=379.1(元) 

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标签: 普通年金 利息率 复利终值 年金现值 年金现值系数 年金终值 终值 银行

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