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趋势预测法 发表评论(0) 编辑词条

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趋势预测法(Trend Forecast)/趋势分析法(Trend method)

趋势预测法概述 编辑本段回目录

  趋势预测法又称趋势分析法。是指自变量为时间,因变量为时间的函数的模式。

  具体又包括:趋势平均法指数平滑法直线趋势法非直线趋势法

  趋势预测法的主要优点是考虑时间序列发展趋势,使预测结果能更好地符合实际。根据对准确程度要求不同, 可选择一次或二次移动平均值来进行预测。 首先是分别移动计算相邻数期的平均值,其次确定变动趋势和趋势平均值,最后以最近期的平均值加趋势平均值与距离预测时间的期数的乘积,即得预测值。

  值得注意得是,趋势移动平均法中的第一次移动平均简单移动平均法不同, 同样是第 t 期的移动平均值,趋势移动平均法是求第 t 期实际值到第 t-n+1 期之和的平均值,而简单移动平均法是求第 t-1 项实际值到第 t-n 期之和的平均值。 在实际运用过程中,千万不能混淆。

趋势预测法的模型 编辑本段回目录

  趋势移动平均法以最近实际值的一次移动平均值起点,以二次移动平均值估计趋势变化的斜率,建立预测模型,即:

  a_t=2m_t^{(1)}-m_2^{(2)}

  b_t=\frac{2}{n-1}(m_2^{(1)}-m_t^{(2)})

  式中,at―― 预测直线的截距;

     bt―― 预测直线的斜率;

     n ―― 每次移动平均的长度;

     t ―― 期数。

  趋势移动平均法的预测模型为:

  y_{t+k}=a_t+b_t\times k

  式中, k ―― 趋势预测期数;

     yt + k―― 第t+k期预测值。

  例: 取 n = 5 ,计算出二次移动平均值如表1所示。试用趋势平均法求第 13 期的预测值。

  表1产品销售额及移动平均值

月份 时期 t 实际销售额 一次移动平均m_t^{(1)}
( n = 5 )
二次移动平均m_t^{(2)}
( n = 5 )
1 1 1024
2 2 1040
3 3 1052
4 4 1056
5 5 1060 1046.40
6 6 1044 1050.40
7 7 1064 1055.20
8 8 1072 1059.20
9 9 1080 1064.00 1055.04
10 10 1088 1069.60 1059.68
11 11 1096 1080.00 1065.60
12 12 1092 1085.60 1071.68
次年 1 月 13

  解:取t=12,则m_t^{(1)}m_t^{(2)}分别为1085.60和1071.68

  a_t=2m_{12}^{(1)}-m_{12}^{(2)}=2*1085.60-1071.68=1099.52

  b_t=\frac{2}{5-1}(m_{12}^{(1)}-m_{12}^{(2)})=0.5*(1085.60-1071.68)=6.96

  yt + k=1099.53+6.96*1=1106.49

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标签: 趋势预测法 指数平滑法 直线趋势法 简单移动平均法 趋势平均法 非直线趋势法 预测 第一次移动平均

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