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霍特林模型 发表评论(0) 编辑词条

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霍特林模型(Hotelling model)

霍特林模型概述 编辑本段回目录

  埃奇沃思模型的说明描述了只有两个卖者的市场中的不稳定因素。哈罗德·霍特林(Harold Hotelling)在1929年对这一观点提出挑战;他认为价格或产出的不稳定并非是寡头垄断的基本特征。

霍特林模型的基本假设 编辑本段回目录

  (1)产品同质;

  (2)决策变量:价格;

  (3)成本函数相同,且AC=MC=C0;

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  (4)消费者分布在一条线性的市场上,市场总距离为S公里,每公里有一个消费者,每个消费者购买一件商品;

  (5)消费者购买商品的交通成本与离商店的距离成比例,单位距离的交通成本为t。

  (6)寡头1的位置位于地点A,寡头2的位置位于地点B,则:|AC|=a为寡头1固有的地盘;|BD|=b为寡头2固有的地盘,|AB|为寡头1和寡头2需竞争的地盘,若最终寡头1争夺到的地盘为|AE|=x;寡头2的争夺到的地盘为|BE|=y如下图所示,则一定有:

              Image:霍特林模型.jpg

  \mathbf{S=a+x+y+b}

  \mathbf{P_1+t*x=P_2+t*y}

  解以上方程组可得:

  \mathbf{x=\frac{1}{2}(S-a-b+\frac{P_2-P_1}{t})};\mathbf{y=\frac{1}{2}(S-a-b+\frac{P_2-P_1}{t})}

霍特林的基本模型 编辑本段回目录

  1.目标函数:

  寡头1:\mathbf{\max \pi_1=P_1(a+x)-C_0(a+x)=(P_1-C_0)[a+\frac{1}{2}(S-a-b+\frac{P_2-P_1}{t})]}

  寡头2:\mathbf{\max \pi_2=P_1(b+x)-C_0(b+x)=(P_1-C_0)[b+\frac{1}{2}(S-a-b+\frac{P_2-P_1}{t})]}

  2.最优决策的一阶条件与反应函数

  (1)由\mathbf{(\partial \pi_1/\partial P_2)=0},可得寡头1的价格反应函数:

  \mathbf{P_1=\frac{t}{2}(S+a-b)+\frac{P_2+C_0}{2}}

  (2)由\mathbf{(\partial \pi_2/\partial P_2)=0},可得寡头2的价格反应函数:

  \mathbf{P_2=\frac{t}{2}(S-a+b)+\frac{P_1+C_0}{2}}

赫特林模型的均衡解 编辑本段回目录

  联立寡头1和寡头的价格反应函数,可得:

  \mathbf{P_1=t(S+\frac{(a-b)}{3})+C_0}

  \mathbf{P_2=t(S-\frac{(a-b)}{3})+C_0}

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标签: 霍特林模型 70规则 ELES模型 Harold Hotelling KL信息量法 价格卡特尔 价格领导模型 伯特兰德模型 偏好诱导实验 公理化方法 动态分析

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