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递延年金（Deferred Annuity）

　　递延年金又称“延期年金”，是指在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项。它是普通年金的特殊形式。

　　假设最初有m期没有收付款项，后面n期有等额的收付款项，则延期年金的现值即为后n期年金贴现至m期第一期期初的现值。其计算公式为：　

　　 $V 0 = A * P V I F A i, n * P V I F i, m$ 　　

　　延期年金现值还可以用另外一种方法计算，先求出m+n期后付年金现值，减去没有付款的前m期后付年金现值，二者之差便是延期m期的n期后付年金现值。其计算公式为：　

V 0 = A * P V I F A i, m + n - A * P V I F A i, m

= A * (P V I F A i, m + n - P V I F A i, m)

　　例：某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息1000元，问这笔款项的现值应为多少?

　　 $V_0=1000*PVIFA_{8%,10}*PVIF_{8%,10}=1000\times 6.710\times 0.463=3107$ (元)

　　或： $V_0=1000*(PVIFA_{8%,20}-PVIFA_{8%,10})=1000\times (9.818-6.710)=3108$ (元)

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