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操作特性曲线 发表评论(0) 编辑词条

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概念编辑本段回目录

  操作特性曲线 ,即OC曲线,是指在一个抽样检验方案(N,n,c)确定后,产品的接收概率L(P)与产品的实际质量水平P之间的关系,它反映了抽检方案对各种质量的产品的辨别能力,是制定和评价抽检方案的基本工具,又称OC曲线。

   当用一个确定的抽检方案对产品批进行检查时,产品批被接收的概率是随产品批的批不合格品率p变化而变化的,它们之间的关系可以用一条曲线来表示,这条曲线称为抽样特性曲线,简称为OC曲线。

OC曲线的性质 编辑本段回目录


  (1) 抽样特性曲线和抽样方案是一一对应关系,也就是说有一个抽样方案就有对应的一条OC曲线;相反,有一条抽样特性曲线,就有与之对应的一个抽检方案。
  (2) OC曲线是一条通过(0,1)和(1,0)两点的连续曲线。
  (3) OC曲线是一条严格单调下降的函数曲线,即对于p1L(p2)。
OC曲线与(n|c)方案中参数的关系
  由于OC曲线与抽样方案是一一对应的,故改变方案中的参数必导致OC曲线发生变化。但如何变化呢?它们之间的变化有什么关系呢?下面分三种情况进行讨论。


  (1) 保持n固定不变,令c变化,则如果c增大,则曲线向上变化,方案放宽;如果c减小,则曲线向下变形,方案加严。
  (2) 保持c不变,令n变化,则如果n增大,则曲线向下变形,方案加严;反之n减小,则曲线向上变形,方案放宽。
  (3) n,c同时发生变化,则如果n增大而c减小时,方案加严;若n减小而c增大时,则方案放宽;若n和c 同时增大或减小时,对OC曲线的影响比较复杂,要看n和c的变化幅度各有多大,不能一概而论。如果n和c尽量减少时,则方案加严;对于n和c不同量变化的情况,只要适当选取它们各自的变化幅度,就能使方案在(0,pt)和(pt,1)这两个区间的一个区间上加严,而另一个区间上放宽,这一点对我们是很有用的。

百分比抽样的不合理性编辑本段回目录

 
  我国不少企业在抽样检查时仍沿用百分比抽检法,所谓百分比抽检法,就是不论产品的批量大小,都规定相同的判定数,而样本也是按照相同的比例从产品批中抽取。即如果仍用c表示判定数,用k表示抽样比例系数,则抽样方案随交检批的批量变化而变化,可以表示为(kN|c)。通过OC曲线与抽样方案变化的关系很容易弄清楚百分比抽检的不合理性。因为,对一种产品进行质量检查,不论交检产品批的批量大小,都应采取宽严程度基本相同的方案。但是采用百分比抽检时,不改变判定数c,只根据批量不同改变样本容量n,因而对批量不同的产品批采用的方案的宽严程度明显不同,批量大则严,批量小则宽,故很不合理。百分比抽检实际是一种直觉的经验做法,没有科学依据,因此应注意纠正这种不合理的做法。

抽检方案优劣的判别编辑本段回目录

 
  既然改变参数,方案对应的OC曲线就随之改变,其检查效果也就不同,那么什么样的方案检查效果好,其OC曲线应具有什么形状呢?下面就来讨论这一问题。
  (1)理想方案的特性曲线
  在进行产品质量检查时,总是首先对产品批不合格品率规定一个值p0来作为判断标准,即当批不合格品率p≤p0时,产品批为合格,而当p>p0时,产品批为不合格。因此,理想的抽样方案应当满足:当p≤p0时,接收概率L(p)=1,当p>p0时,L(p)=0。其抽样特性曲线为两段水平线,如下图所示:

操作特性曲线

  

 理想方案实际是不存在的,因为,只有进行全数检查且准确无误才能达到这种境界,但检查难以做到没有错检或漏检的,所以,理想方案只是理论上存在的。


  (2)线性抽检方案的OC曲线
  所谓线性方案就是(1|0)方案,因为OC曲线是一条直线而得名的,如下图所示,

操作特性曲线

  由图可见,线性抽检方案是从产品批中随机地抽取1个产品进行检查,若这个产品不合格,则判产品为批不合格品,若这个产品不合格,则判产品批不合格。这个方案的抽样特性函数为:
  因为它和理想方案的差距太大,所以,这种方案的检查效果是很差的。
  理想方案虽然不存在,但这并不妨碍把它作为评价抽检方案优劣的依据,一个抽检方案的OC曲线和理想方案的OC曲线接近程度就是评价方案检查效果的准则。为了衡量这种接近程度,通常是首先规定两个参数p0和p1(p0

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标签: 概率论 操作特性曲线

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