假设检验 发表评论(0) 编辑词条

假设检验（Test of hypothesis）

　　假设检验亦称“显著性检验（Test of statistical significance）”，是用来判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。其基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。

　　生物现象的个体差异是客观存在，以致抽样误差不可避免，所以我们不能仅凭个别样本的值来下结论。当遇到两个或几个样本均数（或率）、样本均数（率）与已知总体均数（率）有大有小时，应当考虑到造成这种差别的原因有两种可能：一是这两个或几个样本均数（或率）来自同一总体，其差别仅仅由于抽样误差即偶然性所造成；二是这两个或几个样本均数（或率）来自不同的总体，即其差别不仅由抽样误差造成，而主要是由实验因素不同所引起的。假设检验的目的就在于排除抽样误差的影响，区分差别在统计上是否成立，并了解事件发生的概率。

　　在质量管理工作中经常遇到两者进行比较的情况，如采购原材料的验证，我们抽样所得到的数据在目标值两边波动，有时波动很大，这时你如何进行判定这些原料是否达到了我们规定的要求呢？再例如，你先后做了两批实验，得到两组数据，你想知道在这两试实验中合格率有无显著变化，那怎么做呢？这时你可以使用假设检验这种统计方法，来比较你的数据，它可以告诉你两者是否相等，同时也可以告诉你，在你做出这样的结论时，你所承担的风险。假设检验的思想是，先假设两者相等，即：μ＝μ0，然后用统计的方法来计算验证你的假设是否正确。

　　假设检验可分为正态分布检验、正态总体均值分布检验、非参数检验三类。

　　正态分布检验包括三类：JB检验、KS检验、Lilliefors检验，用于检验样本是否来自于一个正态分布总体。

　　正态总体均值检验检验分析方法和分析结果的准确度，考察系统误差对测试结果的影响。从统计意义上来说，各样本均值之差应在随机误差允许的范围之内。反之，如果不同样本的均值之差超过了允许的范围，这就说明除了随机误差之外，各均值之间还存在系统误差，使得各均值之间出现了显著性差异。

　　正态总体均值检验分为两种情况，

　　 t检验是用小样本检验总体参数，特点是在均方差不知道的情况下，可以检验样本平均数的显著性，分为单侧检验与双侧检验。当为双样本检验时，在两样本t检验中要用到F检验。

从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等，可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。

　　Z检验是一般用于大样本(即样本容量大于30)平均值差异性检验的方法。

　　上面所述的检验都是基于样本来自正态总体的假设，在实际工作中，有时并不明确知道样本是否来自正态总体，这就为假设检验带来难度。非参数检验方法，对样本是否来自正态总体不做严格的限制，而且计算简单。统计工具箱提供了符号检验和秩和检验两种非参数检验方法。

　　假设检验的基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率事件（P<0.01或P<0.05）在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设(检验假设H₀)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小,则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为假设不成立。

　　1、提出检验假设（又称无效假设，符号是H₀））和备择假设（符号是H₁）。

H0：样本与总体或样本与样本间的差异是由抽样误差引起的；

H1：样本与总体或样本与样本间存在本质差异；

　　预先设定的检验水准为0.05；当检验假设为真，但被错误地拒绝的概率，记作α，通常取α=0.05或α=0.01。

　　2、选定统计方法，由样本观察值按相应的公式计算出统计量的大小，如X²值、t值等。根据资料的类型和特点，可分别选用Z检验，T检验，秩和检验和卡方检验等。

　　3、根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立的可能性P的大小并判断结果。若P>α，结论为按α所取水准不显著，不拒绝H₀，即认为差别很可能是由于抽样误差造成的，在统计上不成立；如果P≤α,结论为按所取α水准显著，拒绝H₀，接受H₁，则认为此差别不大可能仅由抽样误差所致，很可能是实验因素不同造成的，故在统计上成立。P值的大小一般可通过查阅相应的界值表得到。

　　1、做假设检验之前，应注意资料本身是否有可比性。

　　2、当差别有统计学意义时应注意这样的差别在实际应用中有无意义。

　　3、根据资料类型和特点选用正确的假设检验方法。

　　4、根据专业及经验确定是选用单侧检验还是双侧检验。

　　5、当检验结果为拒绝无效假设时，应注意有发生I类错误的可能性，即错误地拒绝了本身成立的H₀，发生这种错误的可能性预先是知道的，即检验水准那么大；当检验结果为不拒绝无效假设时，应注意有发生II类错误的可能性，即仍有可能错误地接受了本身就不成立的H₀，发生这种错误的可能性预先是不知道的，但与样本含量和I类错误的大小有关系。

　　6、判断结论时不能绝对化，应注意无论接受或拒绝检验假设，都有判断错误的可能性。

　　7、报告结论时是应注意说明所用的统计量，检验的单双侧及P值的确切范围。