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条件收敛 发表评论(0) 编辑词条

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无穷级数的条件收敛 编辑本段回目录

一般的级数u1+u2+...+un+...
  它的各项为任意级数
  如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛,
  则称级数Σun绝对收敛
  如果级数Σun收敛,
  而Σ∣un∣发散,
  则称级数Σun条件收敛。

广义积分的条件收敛 编辑本段回目录

无界区间上的广义积分
类似∫a-+∞f(x)dx的广义积分,如果∫a-+∞|f(x)|dx收敛,则称∫a-+∞f(x)dx绝对收敛
  如果∫a-+∞f(x)dx收敛,而∫a-+∞|f(x)|dx发散,则称∫a-+∞f(x)dx条件收敛
  

有界区间上无界函数的广义积分 编辑本段回目录

类似∫a-bf(x)dx的广义积分,在[a,b]上有奇点,如果∫a-b|f(x)|dx收敛,则称∫a-bf(x)dx绝对收敛;
  如果∫a-bf(x)dx收敛,而∫a-b|f(x)|dx发散,则称∫a-bf(x)dx条件收敛。
[编辑本段]经济学中的条件收敛
经济学中的收敛,分为绝对收敛和条件收敛
  绝对收敛(Absolute Convergence),指的是,不论条件如何,穷国比富国收敛更快。
  条件收敛(Conditional Convergence),指的是技术给定,其他条件一样的话,人均产出低的国家,相对于人均产出高的国家,有着较高的人均产出增长率,一个国家的经济在远离均衡状态时,比接近均衡状态时,增长速度快。
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