摘要:　【问题】 　　求特征多项式|λE-A|＝0中的λ让很多人头痛，现在我总结下，一般的求解方法。 　　这些方法有些我没有给出具体的做法，但是给出了“关键字”，大家“百度”下就行。 　　 【解法】 　　1[阅读全文:]

摘要:齐次线性方程组：常数项全部为零的线性方程组　　例如 　　x+y+z=0; 　　2x+y+3z=0; 　　4x-y+3z=0;[阅读全文:]

摘要:定义 　　简单的说，线性空间是这样一种集合，其中任意两元素相加可构成此集合内的另一元素，任意元素与任意数（可以是实数也可以是复数，也可以是任意给定域中的元素）相乘后得到此集合内的另一元素。 　　以下[阅读全文:]

摘要:　 　向量空间 　　（或称线性空间）是现代数学中的一个基本概念。是线性代数研究的基本对象。 　　向量空间的一个直观模型是向量几何，几何上的向量及相关的运算即向量加法，标量乘法，以及对运算的一些限制如[阅读全文:]

摘要:即极大线性无关组。[阅读全文:]

摘要:　设S是一个n维向量组,α1,α2,...αr 是S中的部分向量.如果 　　(1) α1,α2,...αr线性无关; 　　(2)S中的每一个向量都可以由α1,α2,...αr 线性表示, 　　那么α1,[阅读全文:]

摘要:　　Aξ=λξ 　　特征值与特征向量。在A变换的作用下，向量ξ仅仅在尺度上变为原来的λ倍。称ξ是A 的一个特征向量，λ是对应的特征值（本征值）。 　　本征值的物理含义 　　本征值是（实验中）能测得出来的[阅读全文:]

摘要:　　向量组A：a1，a2，…am与向量组B：b1，b2，…Bn等价的充分必要条件是 　　R（A）=R（B）=R（A，B）， 　　其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。 　　（注意区分粗体字与普通字母所表[阅读全文:]

摘要:　　又称本征值。 　　设A是向量空间的一个线性变换，如果空间中某一非零向量通过A变换后所得到的向量和X 仅差一个常数因子，即AX=kX ，则称k为A的特征值，X称为A的属于特征值k的特征向量或特征矢量([阅读全文:]

摘要:简述 　　高斯消去法，又称高斯消元法，实际上就是我们俗称的加减消元法。 　　数学上，高斯消去法或称高斯－约当消去法，由高斯和约当得名（很多人将高斯消去作为完整的高斯－约当消去的前半部分），它是线性代[阅读全文:]

摘要:　定义        设有n维向量 　　实数称之为向量α与β的内积，记作：. 　　内积是向量的一种运算，用矩阵的记号表示，当α与β都是列向量[阅读全文:]

摘要:定义 设有向量组A，如果在A中能选出r个向量a1,a2,...,ar,满足 　　（i）向量组A0:a1,a2,...,ar线性无关； 　　（ii）向量组A中任意r+1个向量（如果A中有r+1个向量的话）[阅读全文:]

摘要:定义 给定向量组A: a1, a2, ···, am , 如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使 　　k1 a1 + k2 a2 + ··· + km am = 0 　　则称向量组A[阅读全文:]

摘要:定义 给定向量组A: a1, a2, ···, am , 如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使 　　k1 a1 + k2 a2 + ··· + km am = 0 　　则称向量[阅读全文:]

摘要:向量的定义 　　数学中，既有大小又有方向的量叫做向量（亦称矢量）。 　　注：在线性代数中的向量是指n个实数组成的有序数组，称为n维向量。α=（a1，a2，…，an） 称为n维向量.其中ai称为向量α的第[阅读全文:]

摘要:设矩阵A=(α1,α2,...αn),称列向量组成的向量组α1,α2,...αn 的秩为矩阵A的列秩.[阅读全文:]

摘要:　　满秩矩阵（non-singular matrix）: 设A是n阶矩阵, 若r（A） = n, 则称A为满秩矩阵。 　　满秩矩阵是一个很重要的概念, 它是判断一个矩阵是否可逆的充分必要条件[阅读全文:]

摘要:　　在线性代数中，一个矩阵 A 的列秩是 A 的线性无关的纵列的极大数目。类似地，行秩是 A 的线性无关的横行的极大数目。 　　矩阵的列秩和行秩总是相等的，因此它们可以简单地称作矩阵 A 的秩。通常表示[阅读全文:]

摘要:　　广义逆阵在一些资料中又叫做伪逆阵，它是通常逆阵概念的直接推广。在线性代数里，矩阵A的逆阵定义是：设A是方阵且满秩，如果存在同阶方阵B使A●B=B●A=E，则称B为A的逆阵，记作A¨1=B，式中E为与[阅读全文:]

摘要:设A为m*n的矩阵 若矩阵A的秩等于min{m,n}，则称矩阵A满秩。[阅读全文:]

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摘要:　　增广矩阵就是在系数矩阵的右边添上一列，这一列是线性方程组的等号右边的值。 如：方程AX=B 系数矩阵为A，它的增广矩阵为(A B)。 　　增广矩阵通常用于判断矩阵的有解的情况，比如说 　　秩（A)&[阅读全文:]

摘要:即抽象代数。[阅读全文:]

摘要:       抽象代数（Abstract algebra）又称近世代数（Modern algebra），它产生于十九世纪。 　　抽象代数是研究[阅读全文:]

摘要:　　整环是抽象代数中最基本的概念之一。 　　一个环是一个集合 A 以及它上面的两种运算，分别称为“加法”（+）和“乘法”（*），满足以下条件： 　　1、A 关于加法成为一个 Abel 群（其零元素记作[阅读全文:]

摘要:在数学中，正规矩阵 是与自己的共轭转置交换的复系数方块矩阵 　　即： 　　符合该条件的矩阵为正规矩阵 　　其中 A* 是A 的共轭转置。 　　矩阵的正规性是检验矩阵是否可对角化的一个简便方法：任意正规矩[阅读全文:]

摘要:基本概念 　　维恩图：也叫文氏图，用于显示元素集合重叠区域的图示。 维恩图   维恩图的历史 　　1880年，维恩（Venn）在《论命题和推理的图表化和机械化表现》一文中首次采用[阅读全文:]

摘要:非负整数全体构成的集合，叫做自然数集。 数学上用字母"N"表示自然数集.，注意0属于N。[阅读全文:]

摘要:　　在数学中，有正数和负数之分，用数轴表示，起点为原点0，箭头指向方向的为正数，箭头反向的为负数；而集代表的是所有，正整数集即正数中所有整数的一个集合群体，一直到无穷大。[阅读全文:]

摘要:数学术语 　　有理数（rational number) 　　读音:(yǒu lǐ shù) 　　整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n（m，n都是整数，且n≠0）的形式。 　　任[阅读全文:]