摘要:定义 　　全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。 　　有理数集是实数集的子集。相关的内容见数系的扩张。 表示的由来 由于两个数相比的结果(商[阅读全文:]

摘要:　　通俗地认为，包含所有有理数和无理数的集合就是实数集。 　　18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。定义是[阅读全文:]

摘要:　　交换律是被普遍使用的一个数学名词，意指能改变某物的顺序而不改变其最终结果。交换律是大多数数学分支中的基本性质，而且许多的数学证明需要倚靠交换律。简单运算的交换律许久都被假定存在，且没有给定其一特定的[阅读全文:]

摘要:　　给定一个集合S上的二元运算·，如果对于S中的任意a,b,c。有： 　　a·(b·c) = (a·b)·c 　　则称运算·满足结合律。 　　例： 　　1.在常见的四则运算中：加法和乘法都满足结合律。在[阅读全文:]

摘要:　　【定义】给定集合S上的两个二元运算·和*，若它们满足：对任意S中的a,b,c有 　　c(a+b) = ca+cb 则称运算"-"对运算"x"满足左分配律。 　　(a-b)c = ac-bc[阅读全文:]

摘要:　　Dedekind completion 　　德摩根律 　　1.Cs (A∩B)=CsA U CsB 　　2.Cs (A∪B)=CsA ∩CsB 　　文字表述：1.集合A与集合B的交集的补集等于集合A[阅读全文:]

摘要:名称定义 如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集 说明 如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素，则 A 称作是 B 的子集，写作 A ⊆[阅读全文:]

摘要:　　集合是数学的基本概念之一．具有某种特定属性的事物的全体称为＂集＂．而元素就是组成集的每个事物． 　　研究集的运算及其性质的数学分支叫做集论或集合论. 集合的定义很广，不仅限于数学，在生产生活中对于集[阅读全文:]

摘要:　　数学上，两个集合的对称差是只属于其中一个集合，而不属于另一个集合的元素组成的集合。 集合论中的这个运算相当于布尔逻辑中的 XOR 运算。集合 A 和 B 的对称差通常表示为 AΔB。例如：集合 {1[阅读全文:]

摘要:　　单位元(英文常写作Identity)是集合里的一种特别的元，与该集合里的二元运算有关。当它和其他元素结合时，并不会改变那些元素。 　　也叫幺元（么元） 　　若a＊e=a，e称为右单位元；若e＊a=a[阅读全文:]

摘要:　　countable set 　　能与自然数集N建立一一对应的集合。又称可列集。如果将可数集的每个元素标上与它对应的那个自然数记号，那么可数集的元素就可以按自然数的顺序排成一个无穷序列a1，a2，a3[阅读全文:]

摘要:　　定义 　　设R是一个交换环，A是一个以R中元素为系数的 n×n 的矩阵。A的伴随矩阵可按如下步骤定义： 　　定义：A关于第i 行第j 列的余子式（记作Mij）是去掉A的第i行第j列之后得到的(n &[阅读全文:]

摘要:　　n 阶方阵 A 是非奇异方阵的充要条件是 A 可逆，即可逆方阵就是非奇异方阵。 　　对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =I（ I是单位矩阵），则称 A[阅读全文:]

摘要:逆矩阵定义 　　设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E。 　　则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。 逆矩阵的求法: 　　A^(-1)[阅读全文:]

摘要:       差集 描摹对象所有未被重叠的区域，并使重叠区域透明。 若有偶数个对象重叠，则重叠处会变成透明。 而有奇数个对象重叠时，重叠的地方[阅读全文:]

摘要:定义 　　在集合中可以用"N*或N+"来表示 [编辑本段]整数分类 　　我们以0为界限，将整数分为三大类 　　1.正整数，即大于0的整数如，1，2，3，…，n，… 　　2.0 既不是正整数，也不是负[阅读全文:]

摘要:数学定义 　　整数（Integer）：像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数。整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集，整数集合是一个数环。在整数系中，自然数为正整数，称0为零，称-[阅读全文:]

摘要:在研究集合与集合之间的关系时,这些集合往往是某个给定集合的子集,这个确定的集合叫做全集.[阅读全文:]

摘要:      若给定全集 U，则 A 在 U 中的相对补集称为 A 的绝对补集（或简称补集），写作 AC，即： 　　AC= U - A 　　例如，若全集为[阅读全文:]

摘要:　　若 A 和 B 是集合，则 A 在 B 中的相对补集，或叫做 B 和 A 的集合论差，是这样一个集合，其元素属于 B，但不属于 A。 　　A 在 B 中的相对补集通常写作 B - A 。 　　形式上[阅读全文:]

摘要:　　定义: 补集　　一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)记作CuA. 　　在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对[阅读全文:]

摘要:就是补集。[阅读全文:]

摘要:在数学中，布尔环 R 是对于所有 R 中的 x 有 x2 = x 的环，就是说 R 由幂等元素组成。这些环引发自(和引发)布尔代数。 例子 一个例子是任何集合 X 的幂集，在这个环中：0 是空集，1[阅读全文:]

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摘要:　　所谓幂集， 就是原集合中所有的子集（包括全集和空集）构成的集族。可数集是最小的无限集； 它的幂集和实数集一一对应（也称同势），是不可数集。 不是所有不可数集都和实数集等势，集合的势可以无限的大。如实[阅读全文:]

摘要:不存在一个集合， 它的势严格大于可数集的势， 同时严格小于实数集的势。[阅读全文:]

摘要:【集合论】（Set theory） 　　数学的一个基本的分支学科，研究对象是一般集合。集合论在数学中占有一个独特的地位，它的基本概念已渗透到数学的所有领域。按现代数学观点，数学各分支的研究对象或者本[阅读全文:]

摘要:　    康托康托（Georg Cantor，1845-1918） 　　德国数学家，19世纪数学伟大成就之一——集合论的创立人。1845年3月3日生于俄国彼得堡一个犹太商[阅读全文:]

摘要:【概念】 自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有[阅读全文:]

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