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摘要:计算变化率 导数定义为，当自变量的增量趋近于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。 求导数或称导[阅读全文:]
摘要:全微分 全微分的定义 函数z=f(x, y) 的两个偏导数f'x(x, y), f'y(x, y)分别与自变量的增量△x, △y乘积之和 f'x(x, y)△x + f'y(x,[阅读全文:]
摘要: 张量（tensor)是几何与代数中的基本概念之一。 从代数角度讲， 它是向量的推广。我们知道， 向量可以看成一维的“表格”（即分量按照顺序排成一排）， 矩阵是二维的“表格”（分量按照纵横[阅读全文:]
摘要:中值定理是微积分学中的基本定理，由四部分组成。 拉格朗日微分中值定理 内容是说一段连续光滑曲线中必然有一点，它的斜率与整段曲线平均斜率相同（严格的数学表达参见下文）。中值定理又称为微分学基本定理[阅读全文:]
摘要:二重积分 设二元函数z=f(x,y)定义在有界闭区域D上,将区域D任意分成n个子域Δδi(i=1,2,3,…，n），并以Δδi表示第i个子域的面积.在Δδi上任取一点(ξi,ηi),作和lim n[阅读全文:]
摘要:梯度 gradient 设体系中某处的物理参数(如温度、速度、浓度等)为w，在与其垂直距离的dy处该参数为w+dw，则称为该物理参数的梯度，也即该物理参数的变化率。如果参数为速度、浓度或温度，[阅读全文:]
摘要:研究背景 在一元函数中，我们已经知道导数就是函数的变化率。对于二元函数我们同样要研究它的"变化率"。然而，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。 在xOy平面内，当动点由P(x0,y0)沿不[阅读全文:]
摘要:既可以对变量也可以对观测进行聚类 原理：先将n和变量/观测看作不同的n类，然后将性质相近的两类合并为1类，再从这n-1类中找出相似的两类合并成一类，依次类推下去，直到都合并成为1类。 使用者根据具体的问[阅读全文:]
摘要:不定积分 不定积分定义 设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分。 记作∫f(x)dx。 其中∫叫做[阅读全文:]
摘要:若有n个变量参与快速聚类，它们组成一个n维空间，把每个观测量看作是空间中的一个点，设最后要求的聚类个数是k个，聚类过程是： 首先，选择k个观测量，作为聚类的初始种子（由系统指定或者客户定义），它们就是k[阅读全文:]
摘要:优势： 能同时处理连续变量和分类变量 可以根据指定的判别准则自动选择聚类的个数，也可以自己指定 可以有效的分析大样本数据 原理： 1 构建聚类特征树（CFT），开始时，把某个观测量放在树的根节点处，[阅读全文:]
摘要:众所周知，微积分的两大部分是微分与积分。微分实际上是求一个已知函数的导数，而积分是已知一个函数的导数，求原函数。所以，微分与积分互为逆运算。 积分的分类 实际上，积分还可以分为两部分。 第[阅读全文:]
摘要:对同批对象先后施加不同的实验处理后进行测量，或者在不同场合对其进行至少两次的测量。 优点：把个体自身作为对照，克服了个体之间的差异，分析时能更好的集中于研究效应。 缺点：前面处理的效应可能滞留到[阅读全文:]
摘要:研究某些因素对儿童生长过程的影响程度，则身高、体重都可以作为衡量生长程度的指标。 研究多个因变量之间是否存在显著差异 条件： 因变量是数值型的，因素变量是分类变量，协变量应该与因变量相关的数值型变量[阅读全文:]
摘要:广义积分 定积分概念的推广。主要研究积分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形。前者称为无穷限广义积分，或称无穷积分；后者称为无界函数的广义积分，或称瑕积分,也被称为反常积分。 判定方法：[阅读全文:]
摘要:概述 无穷级数是研究有次序的可数无穷个数或者函数的和的收敛性及和的数值的方法，理论以数项级数为基础，数项级数有发散性和收敛性的区别。只有无穷级数收敛时有一个和；发散的无穷级数没有和。算术的加法可以对[阅读全文:]
摘要:边际均值散点图（profile）是指某个因素变量为横轴，因变量边际均值的估计值为纵轴所做的图形，如果指定了协变量，这里的均值就是经过协变量调整过的值，在单因素方差分析里面，边际图是用来变现指定因素变量各[阅读全文:]
摘要:实验设计是数理统计的一个较大的分支，这里我们只介绍正交实验设计。 正交实验设计在二战之后的日本全国普遍推广，有的专家曾说,日本经济发展中至少有10%得益于正交设计。 在实际的生产生活中，经常会遇到多因素[阅读全文:]
摘要:泰勒级数 泰勒级数的定义： 若函数f（x）在点的某一临域内具有直到（n+1）阶导数，则在该邻域内f（x）的n阶泰勒公式为： f(x)=f(x0)+f`( x0)(x- x0)+f``( x0)[阅读全文:]
摘要:幂级数 函数项级数的概念 定义1 函数列 ， 则称为函数项级数。 定义2取 ，则成为常数项级数， 若收敛，则称为的收敛点； 若发散，则称为的发散点。 定义3 函数项级数的收敛点[阅读全文:]
摘要:傅里叶级数 傅里叶级数 Fourier series 一种特殊的三角级数。法国数学家J.-B.-J.傅里叶在研究偏微分方程的边值问题时提出。从而极大地推动了偏微分方程理论的发展。在中国，程[阅读全文:]
摘要:级数 级数 series 将数列un的项 u1，u2，…，un，…依次用加号连接起来的函数。数项级数的简称。如：u1＋u2＋…＋un＋…，简写为∑un,un称为级数的通项，记Sm=∑un称之为[阅读全文:]
摘要:曲线 什么是曲线？ 按照经典的定义，从(a,b)到R3中的连续映射就是一条曲线，这相当于是说： (1.)R3中的曲线是一个一维空间的连续像，因此是一维的 . (2.)R3中的曲线可以通[阅读全文:]
摘要:戈珀兹曲线 戈珀兹曲线法 是市场预测中的一种数学模型。 是以美国数学家杰明.戈珀兹命名的。适用于商品寿命周期中市场容量或普及率的预测。[阅读全文:]
摘要:最优化计算方法 作者：蒋金山,何春雄,潘少华 ISBN：10位［7562327068］ 13位［9787562327066］ 出版社：华南理工大学出版社 出版日期：2008-1-1 定[阅读全文:]
摘要:最优化方法 最优化方法（也称做运筹学方法）是近几十年形成的，它主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。最优化方法的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及其生产经[阅读全文:]
摘要:最优化原理 1951年美国数学家R．Bellman等人，根据一类多阶段问题的特点，把多阶段决策问题变换为一系列互相联系的单阶段问题，然后逐个加以解决。一些静态模型，只要人为地引进“时间”因素，分成[阅读全文:]