摘要:设矩阵A=(α1,α2,...αn),称列向量组成的向量组α1,α2,...αn 的秩为矩阵A的列秩.[阅读全文:]

摘要:　　满秩矩阵（non-singular matrix）: 设A是n阶矩阵, 若r（A） = n, 则称A为满秩矩阵。 　　满秩矩阵是一个很重要的概念, 它是判断一个矩阵是否可逆的充分必要条件[阅读全文:]

摘要:　　在线性代数中，一个矩阵 A 的列秩是 A 的线性无关的纵列的极大数目。类似地，行秩是 A 的线性无关的横行的极大数目。 　　矩阵的列秩和行秩总是相等的，因此它们可以简单地称作矩阵 A 的秩。通常表示[阅读全文:]

摘要:　　广义逆阵在一些资料中又叫做伪逆阵，它是通常逆阵概念的直接推广。在线性代数里，矩阵A的逆阵定义是：设A是方阵且满秩，如果存在同阶方阵B使A●B=B●A=E，则称B为A的逆阵，记作A¨1=B，式中E为与[阅读全文:]

摘要:设A为m*n的矩阵 若矩阵A的秩等于min{m,n}，则称矩阵A满秩。[阅读全文:]

摘要:[阅读全文:]

摘要:　　增广矩阵就是在系数矩阵的右边添上一列，这一列是线性方程组的等号右边的值。 如：方程AX=B 系数矩阵为A，它的增广矩阵为(A B)。 　　增广矩阵通常用于判断矩阵的有解的情况，比如说 　　秩（A)&[阅读全文:]

摘要:即抽象代数。[阅读全文:]

摘要:       抽象代数（Abstract algebra）又称近世代数（Modern algebra），它产生于十九世纪。 　　抽象代数是研究[阅读全文:]

摘要:　　整环是抽象代数中最基本的概念之一。 　　一个环是一个集合 A 以及它上面的两种运算，分别称为“加法”（+）和“乘法”（*），满足以下条件： 　　1、A 关于加法成为一个 Abel 群（其零元素记作[阅读全文:]

摘要:在数学中，正规矩阵 是与自己的共轭转置交换的复系数方块矩阵 　　即： 　　符合该条件的矩阵为正规矩阵 　　其中 A* 是A 的共轭转置。 　　矩阵的正规性是检验矩阵是否可对角化的一个简便方法：任意正规矩[阅读全文:]

摘要:非负整数全体构成的集合，叫做自然数集。 数学上用字母"N"表示自然数集.，注意0属于N。[阅读全文:]

摘要:数学术语 　　有理数（rational number) 　　读音:(yǒu lǐ shù) 　　整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n（m，n都是整数，且n≠0）的形式。 　　任[阅读全文:]

摘要:定义 　　全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。 　　有理数集是实数集的子集。相关的内容见数系的扩张。 表示的由来 由于两个数相比的结果(商[阅读全文:]

摘要:　　通俗地认为，包含所有有理数和无理数的集合就是实数集。 　　18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。定义是[阅读全文:]

摘要:　　【定义】给定集合S上的两个二元运算·和*，若它们满足：对任意S中的a,b,c有 　　c(a+b) = ca+cb 则称运算"-"对运算"x"满足左分配律。 　　(a-b)c = ac-bc[阅读全文:]

摘要:　　Dedekind completion 　　德摩根律 　　1.Cs (A∩B)=CsA U CsB 　　2.Cs (A∪B)=CsA ∩CsB 　　文字表述：1.集合A与集合B的交集的补集等于集合A[阅读全文:]

摘要:名称定义 如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集 说明 如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素，则 A 称作是 B 的子集，写作 A ⊆[阅读全文:]

摘要:　　集合是数学的基本概念之一．具有某种特定属性的事物的全体称为＂集＂．而元素就是组成集的每个事物． 　　研究集的运算及其性质的数学分支叫做集论或集合论. 集合的定义很广，不仅限于数学，在生产生活中对于集[阅读全文:]

摘要:　　数学上，两个集合的对称差是只属于其中一个集合，而不属于另一个集合的元素组成的集合。 集合论中的这个运算相当于布尔逻辑中的 XOR 运算。集合 A 和 B 的对称差通常表示为 AΔB。例如：集合 {1[阅读全文:]

摘要:　　单位元(英文常写作Identity)是集合里的一种特别的元，与该集合里的二元运算有关。当它和其他元素结合时，并不会改变那些元素。 　　也叫幺元（么元） 　　若a＊e=a，e称为右单位元；若e＊a=a[阅读全文:]

摘要:　　countable set 　　能与自然数集N建立一一对应的集合。又称可列集。如果将可数集的每个元素标上与它对应的那个自然数记号，那么可数集的元素就可以按自然数的顺序排成一个无穷序列a1，a2，a3[阅读全文:]

摘要:　　定义 　　设R是一个交换环，A是一个以R中元素为系数的 n×n 的矩阵。A的伴随矩阵可按如下步骤定义： 　　定义：A关于第i 行第j 列的余子式（记作Mij）是去掉A的第i行第j列之后得到的(n &[阅读全文:]

摘要:　　n 阶方阵 A 是非奇异方阵的充要条件是 A 可逆，即可逆方阵就是非奇异方阵。 　　对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =I（ I是单位矩阵），则称 A[阅读全文:]

摘要:逆矩阵定义 　　设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E。 　　则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。 逆矩阵的求法: 　　A^(-1)[阅读全文:]

摘要:       差集 描摹对象所有未被重叠的区域，并使重叠区域透明。 若有偶数个对象重叠，则重叠处会变成透明。 而有奇数个对象重叠时，重叠的地方[阅读全文:]

摘要:定义 　　在集合中可以用"N*或N+"来表示 [编辑本段]整数分类 　　我们以0为界限，将整数分为三大类 　　1.正整数，即大于0的整数如，1，2，3，…，n，… 　　2.0 既不是正整数，也不是负[阅读全文:]

摘要:数学定义 　　整数（Integer）：像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数。整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集，整数集合是一个数环。在整数系中，自然数为正整数，称0为零，称-[阅读全文:]

摘要:      若给定全集 U，则 A 在 U 中的相对补集称为 A 的绝对补集（或简称补集），写作 AC，即： 　　AC= U - A 　　例如，若全集为[阅读全文:]

摘要:　　若 A 和 B 是集合，则 A 在 B 中的相对补集，或叫做 B 和 A 的集合论差，是这样一个集合，其元素属于 B，但不属于 A。 　　A 在 B 中的相对补集通常写作 B - A 。 　　形式上[阅读全文:]